我有一组A和一组B个，每个都有一个相关的数字优先级，其中每个A可能匹配部分或全部B反之亦然，我的主循环基本上包括：
按优先顺序选择最佳A和B，并使用A和B执行操作。
最明显的方法是使用(A,B)对的单个优先级队列，但如果有{100,000} A和100,000 B，那么{ {1}}对不适合内存（磁盘太慢）。
每个O(N^2)的另一种可能性是循环每个A。但是，这意味着全局优先级排序仅为B，我确实需要考虑两个组件的优先级。
（该应用程序是定理证明，其中上述选项分别称为对算法和给定的子句算法;每个的缺点都是已知的，但我没有找到任何对良好解决方案的引用。）
似乎指出了某种双层优先级队列，但在最坏的情况下，如果不使用A内存或O(N^2)时间，不清楚如何执行此操作。
有没有已知的方法呢？
澄清：每个O(N^2)必须使用所有相应的A处理，而不只是一个。
答案 0 :(得分：1)
也许有些东西我不理解，但
为什么不将A和B放在单独的堆中，每个堆上都有get_Max，做你的工作，从相关堆中删除每个最大值并继续？
答案 1 :(得分：1)
你可以先处理最好的对，如果没有什么好处的话，为了完整性，用给定的子句算法来完成其余的。这可能导致一些双重工作，但我敢打赌，这是微不足道的。
您是否考虑过有序的paramodulation或叠加？
答案 2 :(得分：1)
A中的项目似乎具有单独的优先级，B中的项目具有单独的优先级，并且（A，B）对具有组合的优先级。只有合并后的优先级才有意义，但希望我们可以在整个过程中使用各个属性。但是，A中的项目与B中的项目之间也存在匹配关系，这是独立的优先级。
我假设，对于A中的所有a，B中的b1和b2，匹配（a，b1）和匹配（a，b2），则优先级（b1）＆gt; =优先级（b2）意味着CombinedPriority（ a，b1）＆gt; = CombinedPriority（a，b2）。
现在，首先按递减顺序优先级排序B.设B（j）表示该排序顺序中的第j个元素。另外，让A（i）表示A的第i个元素（可能按顺序排列也可能不排序）。
令nextb（i，j）是找到最小的j'> = j的函数，使得匹配（A（i），B（j'））。如果不存在这样的j'，则该函数返回null（或一些其他合适的错误值）。搜索j'可能只涉及从j向上循环，或者如果我们对匹配关系的结构有更多了解，我们可以更快地做一些事情。
为A中的所有索引i创建包含（i，nextb（i，0））的优先级队列Q，使得nextb（i，0）！= null。 Q中的对（i，j）按CombinedPriority（A（i），B（j））排序。
现在循环直到Q为空。拉出最高优先级对（i，j）并适当地处理（A（i），B（j））。然后重新插入（i，nextb（i，j + 1））到Q（除非nextb（i，j + 1）为空）。
总而言之，在所有对匹配的最坏情况下，这需要O（N ^ 2 log N）时间。通常，它需要O（N ^ 2 + M log N），其中M是匹配的数量。如果有更快的方法来计算nextb（i，j）只是向上循环，那么可以减少N ^ 2分量，但这取决于匹配关系的知识。
（在上面的分析中，我假设A和B的大小都是N.如果公式大小不同，公式很容易修改。）
在最坏的情况下，你似乎想要比O（N ^ 2）时间更好的东西，但是如果你需要处理每一场比赛，那么你有一个M的下限，可以是N ^ 2本身。我不认为你能够比O（N ^ 2 log N）时间做得更好，除非组合优先级有一些特殊的结构，允许你使用优于log-N的优先级队列。
答案 3 :(得分：0)
所以你有一套A和一组B，你需要从这个集合中选择一个（A，B）对，使得某些f（a，b）是其他任何一个（A， B）对。
这意味着您可以存储所有可能的（A，B）对并对它们进行排序，并且每次通过循环选择最高（每次迭代O（1）但O（N * M）内存）。
或者你可以循环遍历所有可能的对并跟踪当前的最大值并使用它（每次迭代O（N * M），但只有O（N + M）内存）。
如果我正确理解你，那就是你所要求的。
我认为这很大程度上取决于f（）来确定是否有更好的方法。
如果f（a，b）= a + b，那么它显然非常简单，最高的A和最高的B就是你想要的。
答案 4 :(得分：0)
我认为您最初的想法是可行的，您只需要将您的As和B保存在单独的集合中，并在优先级队列中粘贴它们。如果每个引用需要16个字节（只是为了选择一个数字），那么10,000,000个A / B引用只需要大约300M。假设你的As和Bs本身不是太大，它应该是可行的。