如何检查符号表达式是否合理？

Question

我正在使用Sympy，但还没有找到一种简单的方法来测试 x∈ Q 。

上下文：我有一组非常简单的2DoF特征值问题的解决方案（例如，

），我想检查这些解决方案之一是否合理（或者换句话说，如果解决方案不包含平方根）。

一种直接的检查方法是我最想要的，但是我也可以接受一个答案，该答案涉及在解决方案中找到（而不是找到）平方根。

Answer 1

函数rational = lambda x: all(i.exp.is_Integer for i in x.atoms(Pow))是您的条件的直接转换，如果所有幂（如果存在）都是整数，则返回True。

>>> from sympy import Pow, S, sqrt
>>> rational = lambda x: all(i.exp.is_Integer for i in x.atoms(Pow))
>>> rational(S.Half)
True
>>> rational(sqrt(3))
False
>>> rational(3/(1+sqrt(3)))
False

Answer 2

我找到的一种可能的解决方案是

 my_expr = compute_my_expr(*args, **kwds)
 try:
     stuff = False
     Rational(my_expr)
     stuff = do_stuff_with_rationals(my_expr)
 except TypeError:
     pass
 if stuff: ...

可以封装在函数中

 def rational_p(expr):
     try:
         Rational(expr)
         return True
     except TypeError:
         return False

让我们写（相当晦涩）

  stuff = rational_p(my_expr) and do_stuff_with_rationals(my_expr)
  if stuff: ...

我仍然希望有一个更好的答案...