给定一个数字n，按位运算n & (n - 1)总是产生一个与n相距1位的数字。下面是一些示例：
n = 4 => b'100' & b'011' = b'000'
n = 5 => b'101' & b'100' = b'100'
n = 6 => b'110' & b'101' = b'100'
换句话说，n & (n - 1)总是从n中清除1位。为什么是这样？有人可以提供证明吗？
答案 0 :(得分：2)
一些初步的评论：
1&1==1和0&0==0）中相同的位（相同）复制，当相应的位< em>不同（1&0==0和0&1==0）。 在 n 为奇数时，减1很容易：您只需清除最后的1位就可以了。当 n 不为奇数时，您需要从相邻的位“借用”，这会导致潜在的借用级联，直到找到可以借用的1位为止（请参见《美国方法手册》在Wikipedia上减去）。这意味着，从右边开始（在 n 的最低有效位），您将一位一位地翻转，直到遇到第一个1位，该位也被翻转。
因此，在减法运算中，您会翻转一组恰好包括一个 1位的位，因此，这是唯一被翻转为0位的位。
n 的按位与运算将为获取 n-1 而翻转的每一位产生一个0，但将保留其他任何 n 和以前一样，实际上清除了 n 的 one 1位。
由此得出的结果是，被清除的位始终是 n 中的最低有效1位。