Question

我必须创建函数以返回一个加到指数的数字。我用循环解决了这个问题：

function pow(x, n) {
  let result = 1;

  // multiply result by x n times in the loop
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    result *= x;
  }

  return result;
}

我看到了另一个为此使用递归的函数。我知道递归可以包含一个调用自身的函数，但是在这种情况下，结果如何最终添加到“堆栈”中并返回正确的答案？不管我怎么想，我都无法理解这个小功能的工作原理。

一个简单的类比也许会有所帮助-有什么想法吗？当我尝试运行脑海中的函数时，这没有任何意义：/

function pow(x, n) {
    if (n == 1) {
      return x;
    } else {
      return x * pow(x, n - 1);
    }
}

alert( pow(2, 3) ); // 8

Answer 1

让我们介绍一些操作。

PUSH X将X压入堆栈。

MULTIPLY将从堆栈中弹出两件事，将它们相乘并将结果推回堆栈中。

调用我们将以缩进形式描述的函数。

我们将堆栈本身描述为像[ A, B, C ]这样的数组，其中C是最后被压入堆栈的内容（即：堆栈的“顶部”）。

我将在执行指令后编写指令，然后写出堆栈的状态：

要计算A * B：

堆栈最初是空的[]。

PUSH A   [ A ]
PUSH B   [ A, B ]
MULTIPLY [ A*B ]

这会将A和B的乘积留在堆栈中。

要计算A * (B * C)

PUSH A [A]
PUSH B [A, B]
PUSH C [A, B, C]
MULTIPLY [A, B*C]
MULTIPLY [A*B*C]

现在您知道了表示法，让我们看一下如何计算pow(2,3)

我将?写为“我们尚不知道，因为我们尚未扩展函数调用的作用。”

PUSH 2 [2]
pow(2,2) [2, ?]
MULTIPLY [2*?]

尚未发生MULTIPLY。我们只是窥视未来。请注意有一个？结果。我们不知道调用pow(2,2)时会发生什么，但是无论发生什么情况，我们都只会发出一条MULTIPLY指令。

现在让我们用pow(2,2)的实际用法来扩展时间表：

PUSH 2 [2]
  PUSH 2 [2, 2]
  pow(2,1) [2, 2, ?]
  MULTIPLY [2, 2*?]
MULTIPLY [2*2*?]

请注意，我们尚未完成扩展工作。我们实际上并没有深入研究pow(2,1)所做的事情，但是我们只推2，然后在调用完成后再次发出MULTIPLY指令。

现在，最后让我们扩展pow(2,1)的作用。它只是推送一个值-不再进行任何函数调用：

PUSH 2 [2]
  PUSH 2 [2, 2]
    PUSH 2 [2, 2, 2]
  MULTIPLY [2, 2*2]
MULTIPLY [2*2*2]

如果您只是去除缩进并评估表达式，剩下的就是它是如何使用堆栈计算值的抄本。

PUSH 2 [2]
PUSH 2 [2, 2]
PUSH 2 [2, 2, 2]
MULTIPLY [2, 4]
MULTIPLY [8]

请注意，通常，对于pow(x,n)，该机器将执行PUSH X n 次，之后执行MULTIPLY n-1 次。

Answer 2

我将为您提供的功能提供一个非常简单的摘要，并提供一些注释，以帮助解释发生的情况：

function pow(x, n) {
    // This is your terminating condition to stop the recursion and return 
    // your "result" since you are at the "end" of your calls
    if (n == 1) {
      return x;
    } else {
      // If you aren't going to end stop, then you need to multiply the value
      // being raised to an exponent by itself (and and reduce the exponent)
      // (this is the equivalent of decrementing your iterator in the loop function)
      return x * pow(x, n - 1);
    }
}

现在，如果您遍历正在发生的一系列呼叫，您会看到类似以下的内容：

pow(2, 3) 
2 * pow(2, 2)
2 * 2 * pow(2, 1)
2 * 2 * 2

Answer 3

pow（x，n）变成x*pow(x,n-1)，当n-2 = 1时变成x*x*pow(x,n-2)，变成x*x*x。

对这个简单的递归函数的工作方式非常困惑-如何解释它？

3 个答案: