如何从给定的任意概率密度函数生成iid样本

Question

我希望python中的函数randgen(f, N)从给定的pdf生成N个样本。

这是我写的：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def randgen(f,N, M=1):
    sample = M*np.random.random(N)
    y=[]
    sum = 0
    for x in sample:
      v = f(x);
      sum+=v;
      y.append(v)
    y = y/sum;
    return np.random.choice(sample, p=y, size=N)

def pp(x):
  return x**2

z = randgen(pp, 2000)
plt.hist(z)

它为函数y=x^2生成以下直方图。看来可行。

我看到了类似的问题，但没有明确引用randgen(f,N)的函数定义，该函数定义可以采用任意函数。我想知道我的方法是正确的还是错过了要点。

Answer 1

好的，要解压您的解决方案：

• 生成0到1之间的N个随机数
• 根据给定函数计算每个数字的概率
• 调整解决方案的比例，使该函数的积分为1
• 从“生成的” pdf文件中提取N个数字

您做的方式确实满足概率密度函数的标准，您的解决方案应该是正确的，但可以通过使用均匀间隔的数字来计算pdf来改进它。

numpy.linspace（start，stop，N）在开始和停止之间产生N个均匀间隔的数字。 （https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linspace.html）

如果您应用我建议的添加内容而不是
，则您的解决方案适用于离散的pdf 样本= M * np.random.random（N）
样本= np.linspace（开始，停止，N）

edit：pdf也有一个要求，即概率必须为正，因此应包括一些机制以避免负 x的函数值在[0,1]范围内。