保留积分松弛整数线性规划

Question

当我将我的二进制整数程序（0,1）放宽为LP（0 <= x <= 1）时，由于某些x值是小数，所以解法变得很理想。有没有一种方法可以让我放松并仍然获得最佳解决方案。谢谢

Answer 1

不，通常不起作用。对于完全单模矩阵，可以放松并仍然获得最佳解决方案的一个典型情况是，有关该主题的介绍，请参见this Wikipedia article。此外，完整性差距将取决于您用作模型的特定公式。通常，当您放宽整数程序并得到分数解时，可以使用切割平面和分支剪切模式来获得具有相对较小整体性差距的可行整数解。