Pascal的三角形表达式未产生正确的输出

Question

我正在寻找有关为Euler项目148问题编写的代码的帮助。

问题如下：

在Pascal三角形的前十亿行中查找不能被7整除的条目数。

我知道，这种特定方法将无法正常工作-当以1000000000运行时-会导致溢出错误。

无论如何，我很好奇为什么此代码不起作用：

我使用表达式((math.factorial(r))/((math.factorial(t))*(math.factorial((r-t)))))在给定的行和术语中查找术语的值，如公式所示：

当numrows == 7时，脚本应打印0。

当数字== 100时，脚本应打印2361，而我的代码将打印3139。

代码如下：

import math

numrows = 100
count = 0

for r in range(numrows):
  for t in range(r):
    if not (((math.factorial(r))/((math.factorial(t))*(math.factorial((r-t))))) % 7 == 0):
      count += 1
print(count)

Answer 1

您使用浮点除法import numpy as np from gekko import GEKKO xm = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5]) ym = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 1.0, 0.9]) m = GEKKO() m.x = m.Param(value=np.linspace(-1, 6)) m.y = m.Var() m.options.IMODE = 2 m.cspline(m.x, m.y, xm, ym) m.solve(disp=False) p = GEKKO() p.x = p.Var(value=1, lb=0, ub=5) p.y = p.Var() p.cspline(p.x, p.y, xm, ym) p.Obj(-p.y) p.solve(disp=False) 而不是整数除法'//'错误地实现了公式。更改为

/

您将获得输出 if not math.factorial(r)//(math.factorial(t)*math.factorial(r-t)) % 7 == 0: 。 （是的，我删除了多余的括号。）

使用小数字，您可以在浮点算术中获得准确的结果，因此您的模运算将获得所需的结果。但是，当您到达较低的行时，就会遇到浮点精度的限制-除法的结果将不是精确 2261，而您的{{ 1}}比较失败。因此，您计算了很多不符合条件的单元格。

最后，添加blahblah.0个修复程序：

== 0

...，您会得到Thierry's。

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请注意，此嵌套循环不会在合理的时间内解决问题。您需要通过除数分析来解决这个问题：分子和分母中有7个因子？如果分子更多，则结果可被7整除。

将n的截断商for t in range(r+1): 从1到2361。对r / 7^n和r log 7执行相同的操作。您还可以在迭代所需值时将运行计数调整为7秒。