Question

我有一个基于硬件的布尔生成器，可以统一生成1或0。如何使用它制作统一的8位整数生成器？我目前正在使用收集的布尔值为8位整数创建二进制字符串。生成的整数不是均匀分布的。它遵循this page中解释的分布。具有相同数量的1和0的整数，例如85（01010101）和-86（10101010），具有最高的机会被生成，并以0的整数（00）生成整数（00）（11111111）的机率最低。

这是我为每个可能的4位整数注释的页面。我们可以看到它们不是统一的。具有相同的1和0数目的3、5、6，-7，-6和-4具有⁶/₁₆概率，而其所有位都相同的0和-1仅具有only /₁₆概率。 / p>

annotated page 。

这是my implementation on Kotlin

Answer 1

根据您的编辑，此处似乎存在误解。通过“统一的4位整数”，您似乎要牢记以下几点：

从0开始。
生成一个随机位。如果为1，则加1，否则减去1。
将步骤2重复三遍。
输出结果号码。

尽管随机位生成器可能会生成一些位，其中每个结果都可能与其他结果一样随机生成，并且每个4位块可能与其他任何结果都将随机生成一样，但每个位中的位数块不是均匀分布的。

您想要什么整数范围？假设您要生成4位整数。您是否想要[-4，4]的范围，如您问题中的4位随机游走，还是想要[-8，7]的范围，当您处理4-时得到的是位块是二进制补码整数？

如果是前者，则随机游走不会生成均匀分布，因此您需要以其他方式解决问题。

在这种情况下，要生成[-4，4]范围内的统一随机数，请执行以下操作：

取4位随机位发生器，并在[0，15）中将它们视为整数；
如果整数大于8，请转到步骤1。
从整数中减去4并将其输出。

此算法使用拒绝采样，但是它是可变时间的（因此，只要可以在安全攻击中利用时间差，就不合适了）。同样会生成其他范围内的数字，但是细节太复杂，无法在此答案中进行描述。有关详细信息，请参见我在random number generation methods上的文章。

根据您显示的代码，构建byte，int和long的方法很容易出错。例如，构建8位字节以实现所需内容的更好方法如下（请记住，我对Kotlin不太熟悉，因此语法可能是错误的）：

val i = 0
val b = 0
for (i = 0; i < 8; i++) {
   b = b << 1; // Shift old bits
   if (bitStringBuilder[i] == '1') {
      b = b | 1; // Set new bit
   } else {
      b = b | 0; // Don't set new bit
   }
}
value = (b as byte) as T

此外，如果MediatorLiveData不是线程安全的，那么您使用StringBuilder收集位的方法也不是（特别是因为StringBuilder不是线程安全的）。

~~您建议的方法~~将布尔生成器的八位组合为一个统一整数，从理论上讲是可行的。但是，实际上有几个问题：

您没有提到它是哪种硬件。在大多数情况下，除非硬件是为此目的而设计的所谓的“真正随机数生成器”，否则硬件不太可能生成统一的随机布尔位。例如，硬件可能会生成均匀分布的位，但具有周期性的行为。
熵表示与理想的随机值相比，预测生成器生成的值有多困难。例如，具有32位熵的64位数据块与理想的随机32位数据块一样难以预测。表征硬件设备的熵（或产生不可预测值的能力）绝非易事。除其他外，这涉及熵测试，必须在适合硬件的整个操作条件范围内（例如温度，电压）进行熵测试。
大多数硬件无法产生统一的随机值，因此通常需要执行一个额外的步骤，称为随机抽取，熵抽取，无偏，美白或去偏斜可以将硬件生成的值转换为均匀分布的随机数。但是，如果首先表征硬件的熵，则效果最好（请参见上一点）。
最后，您仍然必须测试整个过程是否提供了出于您的目的“足够随机”的数字。有几种统计测试试图做到这一点，例如NIST的统计测试套件或TestU01。

有关更多信息，请参见“ Nondeterministic Sources and Seed Generation”。

在编辑此页面后，看来您正在以错误的方式处理该问题。要产生统一的随机数，您不必添加均匀分布的随机位（例如bit() + bit() + bit()），而是连接它们（例如{{1} }。但是，由于我上面提到的原因，这再次在理论上有效，但在实践中无效。

如何从随机布尔生成器制作均匀的随机整数生成器？

1 个答案: