语义分割的CRF损失实现

Question

我想在TensorFlow中实现CRF损失。 假设我的代码如下所示：

# input to the model and ground truth segmentation mask
image = tf.placeholder(tf.float32, [None, N, M, 1])
gt_mask = tf.placeholder(tf.float32, [None, N, M, n_classes])

# prediction:
pred_mask = my_cnn(image)
pred_mask = tf.nn.softmax(pred_mask)  # has shape = [None, N, M, n_classes]

# compute CRF loss 
crf_loss = ... ?

尤其是，crf_loss公式必须是可微的，以便我可以使用SGD来训练模型。

我发现this论文说我们可以使用Potts模型的二次松弛（等式4，第4页）。在我的示例中，关于如何在TensorFlow中实现所有这些的任何想法？

谢谢您的帮助：）

Answer 1

在更多文献中，我发现CRF通常作为RNN在完全卷积网络中实现，如Zheng等人的ICCV 2015 paper所述。

他们还共享了一个实现here，而另一个实现（应该更加灵活）已经共享here。

@Jindřich指出，也应该有一些有用的代码here。