Question

AND和OR语句在while循环中的行为异常

var a = 0;
var b = 0;

while (a < 3 && b < 3) {
  if (a < 3) {
    a = a + 1
    console.log(a)
    console.log("Ende")
  } else if (b < 3) {
    b = b + 1;
    console.log(b);
  }
}

现在，您希望while循环能够完成工作，直到AND语句中的两个变量都达到3为止。但是事实并非如此，它会一直工作到a达到3，然后停止。

为什么？如果将其更改为OR运算符，它会在两个变量都达到3时停止。再次为什么？

Answer 1

实际上，该行为在数学上是正确的。不幸的是，英语有时会使and和or变得模棱两可。

考虑条件：

a < 3 && b < 3

您的英语直觉使您思考：

现在，您希望while循环能够完成工作，直到两个变量都达到3

但这是错误的。只要两个变量均小于3，该条件将起作用。这显然意味着，如果任何变量达到3，则条件为假。即使在英语语法中，这实际上也是正确的，但由于AND和OR的常见用法（在逻辑上不正确）与列表的交互作用而感到困惑。

首先让我们考虑正确的用法：

a < 3 && b < 3-这意味着

两个条件都必须为真（AND的定义）
- a不得达到3
- b不得达到3

因此，真值表为：

    a        b        result
 -----------------------------
   < 3      < 3        true
   3++      < 3        false  // AND requires both to be true
   < 3      3++        false  // however OR only requires one to be true
   3++      3++        false

一旦您为AND写下了真值表，您就会明白为什么任何变量达到3都必须停止循环。

现在让我们看看英语是如何使事情变得混乱的。我想指出的是，严格来说英语语法与AND和OR的数学定义相符，但是即使每个人都能直观地理解其含义（每个人都以某种方式魔术地忽略了逻辑），常见用法在技术上也是错误的。

用英语，如果我们有一个列表，我们希望列表中的所有内容（例如购物清单），我们都使用and来加入列表：

I want an orange, an apple AND a banana

以上句子要求一个人购买全部三个水果。

另一方面，如果我们有一个选项列表，则可以使用or将其加入：

You can either walk OR drive there

严格来说，实际规则是，如果您希望列表的所有部分都是真实的/存在，那么您可以使用AND将其加入；如果您只需要列表的至少一部分是真实的/存在，则可以加入或。但这不是英语使用者对AND和OR的解释。我们非正式地使用以前想要的东西或想要一些东西的定义。

当涉及否定（小于触发时），这种微妙的差异成为一个主要问题。我们非正式地了解以下内容：

I don't want apples, I don't want oranges AND I don't want bananas

如-如果有一个苹果，一个橙子和一个香蕉，那么上面的人将不会高兴。但是正确的解释是，即使我们没有给他橙子和香蕉，如果给他一个苹果，这个人也不会高兴。这是因为他什么都不想要，他不是说他只不想把所有三种水果放在一起，也不介意只吃一根香蕉。

现在让我们考虑以下内容：

I don't want an apple and an orange.

乍一看，它看起来与上面的句子相同，只是较短。但是在逻辑上有区别。在这种情况下，此人表示他不想要带有橙色的苹果，但也许可以搭配不带有橙色的苹果。

在表中AND和OR的行为上听起来类似但又根本不同的含义有一个名称。它实际上在布尔代数中有一个定理：它称为DeMorgan's Theorem。它实际上是显而易见的，但乍一看似乎并非如此。

它说明：

( NOT A ) AND ( NOT B ) is the same as NOT ( A OR B )

和

( NOT A ) OR ( NOT B )  is the same as NOT ( A AND B )

这就是为什么有时当AND无法按照您认为的方式工作时，突然将其更改为OR的原因。

在while循环中阐明逻辑语句AND和OR

1 个答案: