我在存储10 ^ 18作为浮点数时遇到问题

Question

我正在编写一个程序，该程序必须采用整数N，其范围为3 <= N <= 10 ^ 18。 这是我必须对N执行的操作之一。

final=((0.5*(pow(2,0.5))*(pow((pow(((N/2)-0.5),2)+pow((N/2)-0.5,2)),0.5)))-0.5)*4;

N保证final包含整数。

问题是我不能以浮点类型存储N，因为它太大了。如果我将其存储在long int int中，答案是错误的（我认为是这样，因为N / 2的中间值会四舍五入）。

Answer 1

正确答案是

final = 2 * abs(N-1) - 2;           

这可以通过删除不必要的括号，重新组合相同的术语，通过常数分布乘法以及使用以下标识来验证：

• square root of squared is absolute value：pow(pow(x,2),0.5) = abs(x)
• pow(k*x,0.5) = pow(k,0.5)*pow(x,0.5)
• k*abs(x+y) = abs(k*x + k*y)

这与接受的答案几乎相同。 但是，其他答案仅对任何N >= 1是正确的。 N-1<0就是错误的，因此对于您的问题0 <= N < 1

，在您的问题允许的N个值范围内

您可以使用此online demo

进行验证

编辑：在您对更改范围的问题进行编辑之后，排除了有问题的值，接受的答案就可以了。我把答案留在这里作记录，也为了数学;-）

Answer 2

此公式看起来令人生畏，但可以简化为（如果N > 1）

final = 4 * (N / 2 - 1)

使用身份：(xa)1/a = x。

如果N / 2应该是浮点除法而不是整数除法，则答案是

final = 2 * (N - 2)