Question

我正在尝试编写一个带有常规函数的arrow转换器，并将它们转换为抽象值的计算。如果我们有一个“来源”箭头，

f :: Int -> Int
f x = x + 1

然后目标是让 f 在提升的[sic？]抽象值类型上工作，在这个例子中

f' :: AV Int -> AV Int
f' (Const x) = Const (f x)
-- pass along errors, since AV computation isn't always defined
-- or computable in the case of errors
f' (Error s) = Error s
-- avRep = "abstract representation". Think of symbolic math manipulation or ASTs.
f' (Abstract avRep) = AVRepPlus avRep (AVRepConst 1)

但是，为了成功实现此箭头，需要提升几种类型，以便在任意深度上具有具有一些具体和一些抽象值的异构数据结构。我最终做的是为常规的haskell构造函数添加特殊类型，例如如果

g = uncurry (+) -- i.e. g (x, y) = x + y

然后我为（，），元组构造函数

添加一个抽象表示

AVTuple :: AV a -> AV b -> AV (a, b)

并且 g 的代码被解除为[展开一点]，

g' (AVTuple (AVConst a) (AVConst b)) = (AVConst (g (a, b)))
g' (AVTuple (AVError e) _) = (AVError e)
-- symmetric case here, i.e. AVTuple _ (AVError e)
g' (AVTuple a@(AVTuple _ _) b) = -- recursive code here

AVEither也需要做同样的事情。这最终将成为很多案例。这有什么好办法吗？

我是Haskell的新手，所以请给我参考或半详细解释;可能最接近我读过的是SYBR纸（废弃样板转速）第1-3节。

非常感谢你！

Answer 1

让我看看我是否理解你在这之后所做的事情。您有一个类型AV a，它描述了一个产生a类型的计算，其中该计算的结构可以以允许检查的方式保存。您想要一种方法将任意函数提升到AV上的操作，保留结构，而不必为每个操作创建特殊情况。

通常，要将功能提升到某个结构，可以使用Functor和Applicative。但是，这样做的直接方法包括转换结构并直接应用提升函数，而不是将函数应用程序保留为结构的一部分。

你想要什么更尴尬，这就是原因：

假设我们有一些我们想要解除的函数，以及两个适当类型的抽象值来应用它：

x :: AV A
x = ...

y :: AV B
y = ...

f :: A -> B -> C
f = ...

假设有一个函数liftAV2可以满足您的需求。我们希望lift2 f的类型为AV A -> AV B -> AV C，就像liftA的{{1}}一样。

稍后，我们希望通过恢复Applicative，lift2 f和f的值来检查使用x生成的计算。让我们说现在我们只想提取第一个参数。假设存在执行此操作的函数y，以便extractArg1 = extractArg1 (liftAV2 f x y)。 x的类型是什么？在 context 中，我们知道它应该具有类型extractArg1。但它总体上会有什么类型？像AV C -> AV A这样的东西？这是错误的，因为结果不只是任何类型AV c -> AV a，它是用于构造a值的任何类型。假设我们运行的值是使用AV c的结果构造的，我们知道问题类型存在，但我们无法一般地找到它。

这是我们进入适当的土地，存在类型。老实说使用它们，不仅仅是通常情况下误用类型类。

你可以通过一些努力完成你所追求的目标，但这已经进入了相当先进的领域。您可能希望将 GADTs 用于初学者，不过我认为您可能已经这样做了。对于存在类型，它也往往非常笨拙，因为你只能在有限的语境中知道它们是什么。

在您的特定情况下，给liftAV2 f 两个类型参数可能更容易：一个表示计算的最终类型，一个表示计算结构，例如：

AV

然后，为了检查计算，您可以查看第一种类型以了解您拥有的内容;为了构建计算，您可以查看第二个以确保类型匹配。评估函数将具有类似data f :$ x = ... data AV structure result where ... AVApply :: AV f (a -> b) -> AV x a -> AV (f :$ x) b的类型，从而丢弃结构。你也可以使用结构类型“解包”计算，抛弃结果类型，如果你需要拆开结构，比如说，打印它。

Answer 2

我喜欢考虑这个问题的方式，当我想谈论一些“额外的数据”时，我会使用Functor实例（取决于“额外的一点”是什么，我可能在实际上是在谈论Applicative或Monad）。

另一方面，我使用Arrow实例来讨论“功能少一点”：箭头让你可以用与函数相同的方式定义可以组合在一起的东西，但是你可以添加额外的禁止某些结构的结构或限制（例如没有ArrowChoice或ArrowLoop的箭头）。

您希望完成的内容并不完全清楚，但听起来您实际上是在AV类型构造函数中包装数据。在这种情况下，您可能希望AV为Functor的实例，并为Functor添加(AV a, AV b) => AV (a, b)个实例，同样为AV包裹Either {{1}} 1}}。

Haskell中的泛型类型转换

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