嘈杂的优化问题未能很好解决（通过mlrMBO）

Question

我正在尝试最小化一个简单的嘈杂功能：

function(x,prec=10){x^2+rnorm(1)/(prec)}

噪声适中，即应该很容易找到0处的最佳值。

在这里我认为重要的是，噪声是独立的，即重复评估同一点将使您更接近真实（无噪声）值。优化器可以利用这一点。 Bu我不确定如何。

我在R中使用mlrMBO进行优化，但是无法获得良好的结果。下面的代码估计最小值为0.032，增加iters似乎根本无法改善结果。

library(mlrMBO)
f1<-function(x,prec=10){x^2+rnorm(1)/(prec)}
obj.fun = makeSingleObjectiveFunction(name = "noisy_parable", fn = f1,  par.set = makeNumericParamSet("x", 1, -3, 3), noisy = TRUE)
ctrl = makeMBOControl(final.method = "best.predicted", final.evals = 1)
ctrl = setMBOControlInfill(ctrl, crit = crit.eqi)
ctrl = setMBOControlTermination(ctrl, iters = 10)
configureMlr(on.learner.warning = "quiet", show.learner.output = FALSE)
set.seed(1)
res = mbo(obj.fun, control = ctrl, show.info = FALSE)
print(res$x)

我的直觉是增加iter可以继续将结果改进到任意准确的结果：逻辑是，随着我们越来越接近最优，优化器可以利用优化的独立性。通过重复评估相同/相似的点来提高准确性。

我认为这是一个相当通用的设置（具有独立噪声的嘈杂优化），因此我认为优化器将内置此属性，并且可以通过调整参数进行控制。如果不是这种情况，是否可以使用mlrBMO来实现？

背景：在我的实际应用中，对该功能的评估非常昂贵（> 2秒的噪声大约等于上面的示例），因此我将从噪点函数的开始中学到很多东西，然后在接近最佳值时才提高精度（通过重复评估相同的点）。

我自己在这里询问并回答了一个框架更广泛的相关问题（对这种问题有什么好的算法？）：https://math.stackexchange.com/questions/3376670/efficient-algorithm-to-search-minimum-of-function-with-noise/3397309#3397309