尝试循环，但除外

Question

我要求用户输入必须是整数的

我目前有一个try和except的while循环，但是遗憾的是在第二次输入错误后它不会循环。

var = False

while (var == False):
    try:
        var2 = int(input("Give an int?: "))
    except:
        var2 = int(input("Give a legitimate int: "))
    else: 
        print("That's a legitimate int!")

基本上，直到给定值是整数而不是浮点数，循环才能停止。感谢帮助！