Scikit-learn的内核PCA：如何在KPCA中实现各向异性高斯内核或任何其他自定义内核？

Question

我目前正在使用Scikit-learn's KPCA对我的数据集进行降维。它们具有各向同性的高斯核（RBF核），其伽玛值只有一个。但是现在，我想实现一个各向异性的高斯内核，该内核具有许多取决于维数的伽马值。

我知道Kernel PCA可以为预计算内核提供一个选项，但是我找不到用于降维的任何代码示例。

有人知道如何在sklearn KPCA中实现自定义内核吗？

Answer 1

我已经找到解决该问题的方法。

首先，您必须定义自己的内核函数，该函数将返回样本之间的语法矩阵。

def customkernel(X1,X2,etc):
    k = yourkernelfunction(X1,X2,etc)
    return k

如果我们想将大小为 nxm 的数据集 x 放入我们的KernelPCA模型，并将其转换为 nx n_princomp ，我们需要的是

KPCA = kpca(n_princomp,kernel='precomputed')
gram_mat = customkernel(x,x)
transformed_x = KPCA.fit_transform(gram_mat)

接下来，如果我们要将大小为 N xm 的另一个数据集 X 转换为 < em> N x n_princomp ，我们要做的是计算一个新的语法矩阵，其中X为X1，x为X2。

new_gram_mat = customkernel(X,x)
transformed_X = KPCA.transform(new_gram_mat)