Question

我想编写一个动态编程算法来解决以下问题;为此，我想定义适当的递归关系。这是问题的陈述：考虑一条长度为K英里的直道，我们试图在其上放置手机天线。可用站点的特征是整数x1，x2，。。。，xn其中xi表示沿路的天线的位置（0≤xi≤K）。另外，放置在位置xi的天线产生r（0≤i≤n）的收益。两个连续天线之间的距离不能小于或等于5千米。如何以及在何处放置天线以最大化您的收入。

这是我写的重现关系：变量参数是： k：道路的长度 xi：天线的位置 xi-x（i + 1）＆gt; 5

这是为了最大化要放置的天线数量。因此，设N是要放置的天线数。那么N取决于k和xi。首先，如果第一个天线放置在位置xi，则有k千米的距离，可以放置天线。天线将放置在5 + xi的位置旁边，然后它将保持k-5公里xi，可以放置天线。如果我决定不种植位置xi的天线，那么我可以将它们种植在5 + xi的位置。

因此我的以下递归关系： N（k，i）= max（Nxi，k）+ N5 + xi，N（xi，in）＆amp; ＆安培; N（xi，in）

是对的吗？感谢。

这是我的算法（我想在 O（n） 中使用算法）：

Algorithm Antenna(\emph{int K, int xi, int profit)
{
int K: road lenght
int xi: position of antenna i

While{j < k}
{
    xi = j
    if{xi < k}
    {
        return idealPosition
    }
    j = j+5
    return profit
}
}

关于利润，天线越多，你就越有利可图。

Answer 1

天线是否只能作为特定站点安装？

我假设您的网站按顺序编号。从i = 1开始，你可以

（a）将天线放置在位置i，总得分为1 +仅使用剩余站点的最佳得分，即距离i（j> i）超过5英里的所有站点j （b）不要将天线放在位置i，而是将其放在i + 1处。总得分再次为1 +，只能使用剩余的网站获得。

最优解是max（a，b）

动态编程：递归关系

1 个答案: