有效的多元正态推断

Question

我正在尝试实现卡尔曼滤波器的修改版本，其中我的 n 隐藏变量矢量具有一个 n 维法线，并且然后是一系列 m 个独立的数据向量，这些数据向量根据隐藏变量以不同但已知的协方差矩阵分布。

更正式：

以所有先前观察到的变量为条件的给定隐藏变量的后验分布的广义解为：

因此，计算最终的后验分布是相当“容易的” –您要做的就是迭代地应用上述变换，从您的先验开始，并在每个步骤 i <中使用已知的协方差矩阵和观察值/ em>。因此，这是一种可能的编码方式，假设我有一个列表Sigma和已知的协方差矩阵，一个矩阵O和观察值向量以及其他存储在Lambda中的变量，{ {1}}和Delta是：

mu

但是，随着向量维数的增长，必须反复迭代地计算这些矩阵逆，计算的开销越来越大，以至于（对于我要解决的问题）这是令人望而却步的。有没有更有效的方法，可以使用某些已经存在的函数或程序包，还是可以更有效地实现矩阵求逆？基于仿真的解决方案对我的问题更好吗？