正则表达式(0*1*)*和(0 | 1)*是否相同？
有人可以为此提供证明或直观证明吗？我觉得这是真的，但我正在努力编写逐步的证明。
答案 0 :(得分：3)
两个不同的正则表达式或两个语法可以生成与它们相同的语言，但是正则表达式或语法不相同。有一种从正则表达式构造非确定性有限状态自动机的标准方法，也有从构造确定性有限状态自动机的标准方法。该方法将为所讨论的正则表达式产生两个不同的自动机。尽管每个人都可以识别相同的字符串，但是它们会经历不同的状态。
答案 1 :(得分：0)
正则表达式是等效的。
我没有完全严格的证明，但是挥舞着手。
让R1 = (0*1*)*和R2 = (0 | 1)*。这些都是字母A = {0, 1}上的正则表达式。
第1部分：
0 | 1是集合{0, 1}。 0是0*1*的元素（因为0 ∈ 0*和ɛ ∈ 1*和0 ∘ ɛ = 0），1也是如此。
因此0 | 1是0*1*的子集，这意味着(0 | 1)*是(0*1*)*的子集，即R2 ⊆ R1。
第2部分：
R2涵盖了字母A上的所有可能单词。也就是说，每个仅包含字符0和1的字符串都在R2中。 （这对我来说似乎很明显；证明可能涉及*和/或归纳法的定义。）
因此R1 ⊆ R2。
通过结合第1部分和第2部分，我们得到R1 = R2。