我一直在尝试实现堆数据结构以用于我的研究工作。作为其中的一部分，我正在尝试为最小堆实现增加键操作。我知道min-heap通常支持reduce-key。我能够为二进制最小堆编写增加密钥操作，其中，我以递归方式与最小的子交换交换增加的密钥。
对于Fibonacci堆，在this参考中，他们说Fibonacci堆还支持增加键操作。但是，我在original paper的斐波那契堆上找不到任何内容，在CLRS（Cormen算法简介）中也找不到任何内容。
有人可以告诉我如何有效地执行增加键操作，又不影响其他所有操作的数据结构摊销范围吗？
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首先，请注意，如果我们希望insert和find-min像在斐波那契堆中一样保持?（1），则增量键必须为?（log?）。
如果不是，您可以通过执行?次插入来排序?（?）时间，然后重复使用find-min来获取最小值，然后使用increase在头部增加key键：?>?将头推到底。
现在，知道增加键必须是?（log?），我们可以为其提供一个简单的渐近最优实现。要将节点increase增加到值?，首先您要减小键（?，−∞），然后先删除delete-min（），再插入（?，?）。
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