Question

我正在尝试使用GMM R包中的GMM。我有片刻，但是我正在使用协方差矩阵。时刻是：

psi1 = tau-（pi /（（（pi / W1）+（（1 + pi）/ w0）））

psi2 = Xik *（yi-（（pi / w1）/（（（（pi / W1）+（（1 + pi）/ w0）））））

其中w1，w0和t（tau）是常数，pi是logit模型，Xik是解释变量，“ y”是二进制因变量。余数比自由参数多，因此有必要最小化transpose（psi） S psi，其中S为正定矩阵，我使用恒等矩阵。

首先，我不知道代码是否正确。如果不正确，可以给我正确的版本。如果代码正确，哪里有问题，如何解决？

这是我的代码：

require(gmm)
#generate the data
set.seed(124)

z <- rnorm(1000,0,2)
t <- rbinom(1000,1,2/3)
y <- rbinom(n = 1000,size =1,prob = plogis(1+2*z-3*t))
dat <- as.data.frame.matrix(cbind(y,1,z))

#weight matrix + w0 + w1+ tau
tau <- 0.1
w1 <- tau/mean(y)
w0 <- (1-tau)/(1-mean(y))
S <- matrix(data = c(1,0,0,1),nrow=2,ncol=2)

#moments
moments <- function(theta, data) {
  y <- as.numeric(data[, 1])
  x <- data.matrix(data[, 2:3])
  thet <- t(cbind(theta[2],theta[3]))
  p <- plogis(x%*%thet)
  m1 <- as.vector(0.5-(p/((p/w1)+((1-p)/w0))))
  m2 <- x*as.vector((y-((p/w1)/((p/w1)+((1-p)/w0)))))
  M <- cbind(m1,m2)
  return(M)
  #return(t(M)%*%S%*%M)
}

init <- cbind(1,1,2)

logitss.gmm <- gmm(moments, x = dat, t0 = init, type = "iterative", 
                   crit = 1e-25, wmatrix = "optimal", method = "Nelder-Mead", 
                   control = list(reltol = 1e-25, maxit = 20000)) 

logitss.gmm$coefficients

注意：我正在使用二值逻辑回归进行Lancester和Imbens（1996）矩的半参数方法。假设这很容易实现...但是让我迷失了方向。

Logit，样本选择，GMM

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