Question

我想知道是否有人可以帮助我理解如何将换位表合并到Hypermax算法中。任何示例，伪代码，技巧或实现参考都将不胜感激！

一些背景知识：

Hypermax是用于n玩家的递归游戏树搜索算法游戏，通常适合3岁以上的玩家。这是minimax和 alpha beta修剪。
通常在游戏树的每个节点上当前的玩家（选择器）将查看其可以做出的所有动作然后选择一个最大化自身功能的工具。不同于 minimax / negamax。
我了解换位表的工作原理，但是我不知道如何使用存储在其中的值来初始化找到换位表条目时的截止时间。换位在具有换位和alpha-beta修剪的minimax中，该标志是必需的。我似乎无法确定如何合并在这里。

在Javascript中没有换位表的Hypermax算法：

/**
 * @param {*} state A game state object.
 * @param {number[]} alphaVector The alpha vector.
 * @returns {number[]} An array of utility values for each player.
 */
function hypermax(state, alphaVector) {
    // If terminal return the utilities for all of the players
    if (state.isTerminal()) {
        return state.calculateUtilities();
    }

    // Play out each move
    var moves = state.getLegalMoves();
    var bestUtilityVector = null;
    for (var i = 0; i < moves.length; ++i) {
        var move = moves[i];
        state.doMove(move);     // move to child state - updates game board and advances player 1
        var utilityVector = hypermax(state, alphaVector.slice(0));  // copy the alpha values down
        state.undoMove(move);   // return to this state - remove board updates and rollsback player 1

        // Select this as best utility if first found
        if (i === 0) {
            bestUtilityVector = utilityVector;
        }

        // Update alpha
        if (utilityVector[state.currentPlayer] > alpha[state.currentPlayer]) {
            alpha[state.currentPlayer] = utilities[state.currentPlayer];
            bestUtilities = utilityVector;
        }

        // Alpha prune
        var sum = 0;
        for (var j = 0; j < alphaVector.length; ++j) {
            sum += alpha[j];
        }
        if (sum >= 0) {
            break;
        }
    }
}

参考：

没有换位表的Hypermax实现：https://meatfighter.com/spotai/#references_2
带有alpha-beta修剪和换位表的Minimax（negamax变体）：https://en.wikipedia.org/wiki/Negamax#Negamax_with_alpha_beta_pruning_and_transposition_tables
Hypermax的原始推导和证明：http://uu.diva-portal.org/smash/get/diva2:761634/FULLTEXT01.pdf

Answer 1

问题很广泛，所以答案也差不多-如果有特定的问题，请说明您不明白的地方。

在多人游戏中，不能保证换位表是正确的，但是如果认真实现，就可以。本文对此进行了简要讨论：

Multi-Player Games, Algorithms and Approaches

总而言之，关于移调需要注意三件事多人游戏树中的游戏桌。首先，他们要求我们与我们的节点顺序一致。其次，它们可以更少比两人游戏更有效，因为它需要更多的时间移动发生换位。最后，推测性修剪可以受益于换位表，因为它们可以抵消重新搜索游戏树的各个部分。

除了订购问题外，您可能还需要存储诸如分支下的搜索深度，下一个要玩的玩家以及用于修剪子树的范围之类的内容。例如，如果您在第一次搜索中修剪树的界限不同，那么在第二次搜索中可能无法产生正确的结果。

HyperMax只是Max ^ n的少量变体，具有推测性修剪功能，因此您可能需要查看该上下文，看看是否可以在Max ^ n中实现。

换位表如何与Hypermax一起使用？

1 个答案: