换句话说，我们能否有效地在持久数据结构中建立多对多的关系？
建议使用一对单向多图。但是，我不确定这对于在持久数据结构中删除是否会很好。让我们假设我们将键1..4设置为值“1”...“4”并且假设它们各自引用所有其他的，所以我们有两个看起来非常相似的两个方向的地图：
{1 =＆gt; [“2”，“3”，“4”]，2 =＆gt; [“1”，“3”，“4”]，...} {“1”=＆gt; [2,3,4]，“2”=＆gt; [1,3,4]，...}
现在我们想要从系统中完全删除第1项。这需要更改第一个映射中的一个节点，但它需要在第二个映射中更改n-1个节点。对于成千上万的n（可能在我考虑这个的情况下）不会那么贵吗？或者是针对处理此类更改而优化的多图？这是一个病态的案例，但仍然......
四叉树似乎是一个迷人的想法。我要多考虑一下。
答案 0 :(得分：5)
最简单的方法是使用一对单向贴图。它有一些成本，但你不会变得更好（你可以使用专用二叉树更好一点，但如果你必须自己实现它，你需要支付巨大的复杂成本）。从本质上讲，查找速度一样快，但添加和删除速度会慢一倍。这对于对数操作来说并不是那么糟糕。此技术的另一个优点是，如果有可用的键，则可以使用专用的地图类型作为键或值类型。使用特定的通用数据结构不会获得足够的灵活性。
另一种解决方案是使用四叉树（而不是将NxN关系视为一对1xN和Nx1关系，您将其视为类型的笛卡尔积（Key * Value）中的一组元素，即，一个空间平面），但我不清楚时间和内存成本比两个地图好。我想它需要进行测试。
最后，我有一个令人兴奋的非常规递归数据结构，但我无法用英语找到它的参考。
编辑：我只是quickly pasted这个神秘数据结构的原始代码的改编版本。
答案 1 :(得分：5)
构造证明：Haskell的bimap包。
Bimap本质上是两种参数类型的子集之间的双射
它是如何实现的？
data Bimap a b = MkBimap !(M.Map a b) !(M.Map b a)
作为一对单向地图。