Question

我正在尝试对金融时间序列数据进行去噪（每秒）。我有一个很长的时间序列，但是我一直在处理100,000个观测值，目的只是测试小波去噪（haar）的效果。不是。

无论我做什么，重建的信号最终总是与原始信号几乎相同。显然，我想保留原始信号，但是我觉得该序列只是没有被去噪-一个金融时间序列，其唯一的噪声出现在几秒钟的分辨率内？而且，即使在最小的时间尺度上，重建的图和原始图的图也几乎相同。

我尝试更改母小波，时间序列长度，完成时间序列重构的模式（软对硬），并且很明显，我已经弄乱了阈值本身。我从建议的标准阈值sqrt（2 * log（len（signal）））开始，但这实际上对我没有任何作用，因此我逐渐提高了它，直到达到完全荒谬的2 * len（signal）* * 2-应该可以使图形平滑到无法识别的程度，但基本上什么也没做。

WAVELET = "haar"
LEVEL = 2 

signal = training_series
mean = signal.mean()
mean_series = [mean] * len(signal)
signal = [a - b for a, b in zip(signal, mean_series)]

coeffs = pywt.wavedec(signal, WAVELET, level=LEVEL)
sigma = mad(coeffs[-LEVEL])
threshold = sigma * np.sqrt(2*np.log(len(signal)))
coeffs[1:] = (pywt.threshold(i, value=threshold, mode="soft" ) for i in coeffs[1:])
reconstructed_signal = pywt.waverec(coeffs, WAVELET)

我希望重建后的信号会与原始信号明显不同（例如，平滑，去噪，更少……与原始信号相同），但事实并非如此。以最小的比例（每10或20秒思考一次，在100,000秒的比例上），存在一些非常小的平滑，基本上只是忽略了大小为0.01（可能的最小变化）的峰和谷，但几乎可以忽略不计。 / p>

我期望有一个信号，去噪，不知道？我在做错什么吗？

Answer 1

您的阈值可能太高。

您应该尝试根据每个级别的详细系数，而不是原始时间轨迹，通过度量标准设置它。通常从以下位置开始：

threshold=np.std(coeff[i])

从那里开始至少要有一个开始。

Answer 2

我遇到了同样的问题，我发现通过稳步增加阈值的比例因子有所帮助。

我试图对声发射信号进行降噪，但只得到了重建。通过将 sigma 乘以增加的比例因子，我可以找出停止再现信号所需的阈值。

import pywt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def madev(d, axis=None):
    """ Mean absolute deviation of a signal """
    return np.mean(np.absolute(d - np.mean(d, axis)), axis)

def wavelet_denoising(x, wavelet, level, s_factor):
    """ 
    deconstructs, thresholds then reconstructs
    higher thresholds = less detailed reconstruction
    """
    coeff = pywt.wavedec(x, wavelet, mode="per")
    sigma = (1/0.6745) * madev(coeff[-level])*s_factor
    uthresh = sigma * np.sqrt(2 * np.log(len(x)))
    coeff[1:] = (pywt.threshold(i, value=uthresh, mode='hard') for i in coeff[1:])
    return pywt.waverec(coeff, wavelet, mode='per')

wav = 'db4'
level=1
for s_factor in np.arange(0,20, 2):

    data = wavelet_denoising(signal, wav, level, s_factor)
    plt.plot(data)
    plt.title('scale factor = {}'.format(s_factor))
    fname = 'wavelet_{}_sf_{}_n_{}'.format(wav, s_factor, len(signal))
    plt.savefig(fname)
    plt.show()

为什么无论阈值水平如何，小波去噪都会产生相同的结果？

2 个答案: