Question

我想知道当对带有位向量的表达式应用Extract时，是否有可能让z3在输出表达式中不使用Concat和simplify。

例如，代替

>>> x = BitVector("x", 32)
>>> simplify(x ^ 7 ^ 6)
Concat(Extract(31, 1, x), ~Extract(0, 0, x))

我想拥有

>>> x = BitVector("x", 32)
>>> simplify(x ^ 7 ^ 6)
x ^ 1

我看过help_simplify，但是找不到这样的“选项”。

Answer 1

不容易。 z3在重写器中相当早的时候将带有数字的XOR转换为掩码，似乎没有简单的方法可以控制该行为。看到这里：https://github.com/Z3Prover/z3/blob/master/src/ast/rewriter/bv_rewriter.cpp#L1817-L1823

话虽这么说，可编程API的优点是z3为您提供了用于自己编写此类转换的所有工具。这不是说很容易，但至少会暴露所有必要的点点滴滴。在完全完成您想要的重写的完整工作可能是一项艰巨的任务时，您可以摆脱像这样的简单事情：

def constFold(e):
    try:
       if is_app(e) and all([is_bv_value(c) for c in e.children()]):
          return simplify(e)
       else:
          return e
    except:
        return e

这非常简单；实际上它甚至无法解决您提出的问题：

>>> constFold(x^6^7)
x ^ 6 ^ 7

但是它确实可以处理：

>>> constFold(x^(6^7))
x ^ 1

但是对于8行代码来说，还算不错！关键是您可以改进表达式结构，识别关联性/可交换性等，并在可编程API公开的情况下对AST进行所需的任何转换。

请记住，如果要在求解器上下文中使用此函数，则必须维护一堆不变式，并且如果执行“错误”转换，则可以轻松地使求解器不清晰。拥有权利的同时也被赋予了重大的责任！但是，如果您愿意学习API并进行深入研究，那么使用相对简单的编程就可以实现很多目标。

祝你好运！

简化z3位向量表达，但避免提取和合并

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