Question

为什么这两个调用toBinary函数计算相同的输出（至少在VS2010下）？

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <limits>
using namespace std;

template<class T> bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> toBinary(const T num) 
{
    bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> mybits;
    const char * const p = reinterpret_cast<const char*>(&num);
    for (int i = sizeof(T)*CHAR_BIT-1 ; i >= 0 ; --i)
        mybits.set(i, (*(p)&(1<<i) ));
    return mybits;
}

int main() 
{
    cout << toBinary(8.9).to_string() << "\n"; 
    cout << toBinary( 8.9 + std::numeric_limits<double>::epsilon() ).to_string()  << "\n"; 
    cin.get();
}

Answer 1

那个epsilon相对于1;在这里，你把它加到8.9，这比大于1大8（2 ^ 3）倍。这意味着epsilon会改变存储在那里的最右边数字右边三位数的二进制数字。双

如果你想注意一些变化，你必须添加大约8.9 * epsilon。

Answer 2

你有两个问题。第一个是你的toBinary函数没有做你想要的 - 它应该是这样读的（假设有一个小端CPU）：

template<class T> bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> toBinary(const T num)
{
    bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> mybits;
    const char * const p = reinterpret_cast<const char*>(&num);
    for (int i = sizeof(T)-1; i >= 0; i--)
        for (int j = CHAR_BIT-1; j >= 0; j--)
            mybits.set(i*CHAR_BIT + j, p[i] & (1 << j));
    return mybits;
}

另一个问题是Matteo所描述的：numeric_limits<double>::epsilon是1.0与下一个较大的可表示值之间的差异，而不是任何浮点数与下一个之间的差异更大的可表示价值。您可以通过修改程序尝试增加0.5，1.0和2.0来自行查看 - 添加epsilon会增加第二最后一位0.5，1.0的最后一位，对2.0无效。

有一种方法可以做你想要做的事情：nextafter系列函数（它们是C99的一部分）。

浮点数的二进制表示

2 个答案: