Question

我正在将用R编写的脚本移植到Python。在R中，我使用smooth.spline；在Python中，我使用SciPy UnivariateSpline。它们不会产生相同的结果（即使它们都是基于三次样条方法）。有没有一种方法或UnivariateSpline的替代方法，可以使Python样条返回与R相同的样条？

我是数学家。我了解花键的一般概念。但不是它们在Python或R中实现的详细信息。

这是R中的代码，然后是Python。两者的输入数据相同。

以下是输入数据：

x =  0.0,  0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8,  0.9,  1.0
y =   -1,    1,    1,   -1,    1,    0,   .5,   .5,   .4,   .5,   -1

这是R代码

x = seq(0,1, by = .1); 
y = c(-1,1,1, -1,1,0, .5,.5,.4,  .5, -1);
spline_xy = smooth.spline(x,y)
predict(spline_xy,x)

输出：

$x
 [1] 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

$y
 [1]  0.120614583  0.170800975  0.210954680  0.238032338  0.253672155
 [6]  0.253684815  0.236432643  0.200264536  0.145403302  0.074993797
[11] -0.004853825

这是Python代码

import numpy as np
from scipy.interpolate import UnivariateSpline
x = np.linspace(0, 1, num = 11, endpoint=True)    
y = np.array([-1,1,1, -1,1,0, .5,.5,.4,  .5, -1]) 
spline_xy = UnivariateSpline(x,y)
print('x =', x)
print('ysplined =',spline_xy(x))

输出：

x = [0.  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1. ]

ysplined = 
[-0.26433566 -0.02587413  0.18857809 0.36585082  0.49277389  
  0.55617716 0.54289044  0.43974359  0.23356643 -0.08881119 
 -0.54055944]

我希望R $ y和ysplined在Python中的输出相同。但事实并非如此。

任何帮助，例如如何设置参数或进行解释，将不胜感激！预先谢谢你。

Answer 1

在我看来，这些是不同的平滑方法。

R中的

smooth.spline是“平滑样条曲线”，它是参数化过的自然样条曲线（每个数据点结，内部三次样条曲线，线性外推），使用最小二乘法来选择参数。您可以阅读帮助页面，详细了解如何计算罚金。

另一方面，Python的UnivariateSpline从此处的文档中出现： https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.UnivariateSpline.html是回归样条，最小二乘方拟合，没有损失。看来是自适应地选择了结数。

这些是完全不同的算法，我不希望它们给出相同的结果。我不知道是否有一个R包使用与Python相同的自适应结点选择。这个答案：https://stackoverflow.com/a/55481248/2554330声称引用了Python中的自然平滑样条线实现，但我不知道它是否与R的实现相匹配。

Answer 2

您可以在Python中将rpy2与R函数一起使用：

import numpy as np
import rpy2.robjects as robjects
x = np.linspace(0, 1, num = 11, endpoint=True)    
y = np.array([-1,1,1, -1,1,0, .5,.5,.4,  .5, -1])

r_x = robjects.FloatVector(x)
r_y = robjects.FloatVector(y)
r_smooth_spline = robjects.r['smooth.spline'] #extract R function
spline_xy = r_smooth_spline(x=r_x, y=r_y)
print('x =', x)
print('ysplined =',np.array(robjects.r['predict'](spline_xy,robjects.FloatVector(x)).rx2('y')))

输出：

x = [0.  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1. ]
ysplined = [ 0.12061458  0.17080098  0.21095468  0.23803234  0.25367215  0.25368481
0.23643264  0.20026454  0.1454033   0.0749938  -0.00485382]

完全如您所愿。

_{如果您想直接设置lambda：spline_xy = r_smooth_spline(x=r_x, y=r_y, lambda=42)不起作用，因为lambda在Python中已经具有另一种含义，但是有一个解决方案：{{3 }}。}

Python SciPy UnivariateSpline与R smooth.spline

2 个答案: