确定给定点（x，y）是否在mandelbrot集合中的函数

Question

因此给定任何点（a + ib），如果函数在mandelbrot集中，则函数将返回1，如果不是n次迭代，则返回0。

我在尝试编写此函数时遇到了困难，特别是对于复数。任何人都可以帮助我或给我一些建议吗？

到目前为止，我只想到一种方法来确定一个实数（任何x，y = 0）是否在mandelbrot集中。

编辑：对不起忘了说我用C编码，我主要是在寻找一些伪问题的想法。

Answer 1

该集合上的维基百科页面有一些伪代码可以完成基本工作，并提示您可以采用这样一个项目的许多方向。理解复杂的数学是关键;传统的做法是将复合体的实部和虚部保持为一对双精度，并实现手动或宏所需的任何操作。 （现在你可以使用complex类型，如果你的编译器说C99，但那里的乐趣......？:-)）

Answer 2

您需要重复平方并添加一个复数：

double a = real input component;
double b = imag input component;

double zReal = a;
double zImag = b;
for(int i = 0; i< LIMIT; i++){
   double temp = zReal;
   zReal = zReal * zReal - zImag * zImag;
   zImag = 2 * temp * zImag;
   if(zReal * zReal + zImag * zImag > 4){
      return 0;
   }
}
return 1;