我想检查给定数字'N'是否是斐波那契数列的一部分，该整数以整数'a'和'b'开头。当a = 0且b = 1时，我们将等式5 * N ^ 2 + 4或5 * N ^ 2-4-4看作是一个完美的正方形。我们如何得到这个公式？另外，是否有可能为a和b的其他值推导这样的方程式？
蛮力法-计算序列中的所有数字，直到N。我想进一步优化它。
示例：N = 13，a = 2，b = 4 斐波那契数列：2，4，6，10，16，... 输出：不可能
答案 0 :(得分：0)
根据Formatting Tooltip Fields维基百科的文章，您可以判断数字是否在斐波那契数列中，因为当将该数字放入简化的Binet公式中时，我们需要得到一个整数n。因此，为了检查数字是否在常规斐波那契数列中，我们需要做的是创建自己的常规Binet公式并将其简化。在同一维基百科文章中，您可以找到以下this（感谢@fjardon），现在简化时会得到以下条件：
5 * x^2 +- 4 * (U1 - U0 * (1 - sqrt(5)) / 2) * (U0 * (1 + sqrt(5)) / 2 - U1)
需要成为一个完美的正方形。当U0和U1是系列中的第一和第二个元素时。
不同的方法
对于您而言，“暴力法”可能还不错。我们知道连续的斐波那契数列的斐波那契数列比率收敛到黄金比率，在一般的斐波那契数列中它将是不同的比率。这意味着数字正在成倍增长。因此，如果我们要遍历斐波那契数列，我们将在N个迭代内达到log (ratio) (N)（假设您正在使用动态编程来生成该数列）。因此大约是对数时间。
如果您想改善这一点，可以使用general formula生成通用公式，然后执行martix form来查找您的电话号码。由于N是数字而不是它的索引，所以这里的时间复杂度要复杂一些，它将是O(log log N)。