穿越所有城市，但允许叉子（可以分流的旅行推销员）

Question

我正在寻找建议或资源来解决与TSP类似的问题，但其中：

允许
• 叉，即。推销员可以在每个城市复制自己的名字；
• 开始和结束位置无关紧要，并且可以不同。

这意味着，考虑到这些城市（其中x是城市，并且每个x之间的视觉空间与城市之间的距离成比例）：

x

  x x

x 

常规TSP解决方案可能是：

x
|\
| x-x
|  /
x-/ 

但是我想要这种解决方案，根据新规则，它会更好：

x
 \ 
  x-x
 /
x 

这个问题有名字吗，是否有关于优化解决方案的出版物？

Answer 1

您正在描述minimum spanning tree（MST）问题。你好幸运啊！因为虽然TSP是NP难解决的，但是MST是计算上最容易解决的组合优化问题之一。可以通过直接实现Prim或Kruskal算法（而且这两种算法都非常容易编码）在O（m log n）时间内解决。还有其他算法和其他数据结构可以使复杂度更低，但是，如果您有30个节点，则这两种算法都可以在不到一秒钟的时间内解决它。

Answer 2

我不确定目标是什么，但这听起来像是A *搜索算法的问题。