是否可以将所有AVL树转换为红黑树？

Question

我在研究搜索树时，发现了一个问题

  

表明任何AVL树T的节点可以被着色为“红色”和“黑色”，因此   T变成一棵红黑树。

现在我不知道是否可以将任何AVL树转换为红黑树。

Answer 1

是的，有可能。

一般的想法是将一些作为奇数高度子树的根的节点变成红色。 更具体地说，我们仅将那些其父级是均匀高度的子树的根节点变为红色。您可以使用递归来证明这一点。