将一组加权总和转换为python

Question

给定一组术语||(p_i' - sum{w_ji*(R_j*p_i+v_j)})||^2，其中||...||^2表示平方范数，我想在Python中有效地建立一个由这些术语填充的数组（或列表）。 p_i'，p_i，v_j是三维向量，R_j是3x3矩阵。

我已经尝试过了，但是我不知道如何在j上加和。

new_points = r_mesh.points() # p', return Nx3 array
old_points = avg_mesh.points() # p
n_joints = 3
rv = np.arange(n_joints * 15) # R_j and v_j are stored in rv
weights = np.random.rand(n_joints, len(new_points)) # w

func = [[np.linalg.norm(
        new_points[i] - (weights[j, i] * ((np.array(rv[j * 15:j * 15 + 9]).reshape(3, 3) @ old_points[i]) + np.array(
            rv[j * 9 + 9: j * 9 + 12])))) for j in range(n_joints)] for i in range(len(new_points))]

为了使情况更清楚，我将原始方程式转换为非线性函数，以将其输入Levenberg-Marquardt方法。

编辑：对不起，以前有一个错误的图像。

Answer 1

最简单的方法（“自动驾驶”，无需实际思考）为np.einsum：

# set up example:
n_i, n_j = 20, 30

p = np.random.random((n_i, 3))
pp = np.random.random((n_i, 3))
R = np.random.random((n_j, 3, 3))
w = np.random.random((n_j, n_i))
v = np.random.random((n_j, 3))

# now just tell einsum which index is where and let it 
# do its magic

# R_j p_i
Rp = np.einsum('jkl,il', R,p)
# by Einstein convention this will sum over l,
# so Rp has indices ijk

# w_ji (Rp_ij + v_j)
wRpv = np.einsum('ji,ijk->ik', w,Rp+v)
# pure Einstein convention would sum over i and j,
# we  override this by passing explicit output indices       
# ik to keep i alive

# squared norm
d = pp - wRpv
result = np.einsum('ik,ik', d,d)

Answer 2

尽管我不明白您要做什么，但我看到您想对一个索引求和。您不在代码的任何地方使用sum（）。您可能要检查函数sum（）。 https://docs.python.org/3/library/functions.html#sum或https://www.programiz.com/python-programming/methods/built-in/sum