Question

我对这种大O表示法表示怀疑，认为它应该是O（n ^ 3）。我的思考过程出了什么问题？

我知道嵌套的for循环是O（n ^ 2），而while循环可能是O（nlogn）函数，因为for循环是O（n）函数，而while循环的值是乘以二使其成为O（logn）。话虽这么说，答案被认为是O（n ^ 3），但我感到困惑，除非函数的递归部分与之有关？

def do_stuff2(n, x=1.23):
    if n <= 0:
        return 0
    val = 1
    for i in range(n//2):
        for j in range(n//4):
            x += 2*x + j/2 + i*1.2
    while val <= n:
        for i in range(n):
            x += val**2 + i//2
        val *= 2
    x += do_stuff2(n - 1, x/2)
    return x

我相信x不会影响大o表示法，因为它是一个常数，因为它不用于确定任何循环循环多少次。

同样，我希望函数的输出为O（n ^ 2），但实际输出为O（n ^ 3）

Answer 1

您的函数有两个嵌套的for循环，即O(n^2)：

for i in range(n//2):
    for j in range(n//4):
        x += 2*x + j/2 + i*1.2

但是最重要的是，您的do_stuff2()函数接受一个参数n并对其进行调用，直到n <= 0，这意味着O(n)还有一个。

Answer 2

看一下函数的最后一行： x + = do_stuff2（n-1，x / 2）这是一个递归调用。您有n个递归调用，每个递归为O（N ^ 2），共O（N ^ 3）

函数O（n ^ 3）的Big O如何？

2 个答案: