无法理解我的讲师递归算法的河内塔

Question

算法如下：

Algorithm move(k, from, to, spare)
if k >0 then
move(k−1, from, spare, to)
printf (”move top disc from %d to %d\n”,
from, to)
move(k−1, spare, to, from)

k是磁盘的数量（http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi）。我理解递归，我只是不明白这是如何工作的，有人能理解这个吗？

很抱歉我的描述含糊不清，只是我对发生的事情的理解也很模糊 - 我不知道printf行在做什么似乎对整个功能起着关键作用。

Answer 1

递归算法分为三个步骤：

1. 将所有光盘移至“备用”挂钩
2. 将最后一张光盘移至目标钉
3. 将所有光盘从备用挂钩移动到目标挂钩
，但将其中一个（步骤1中的那些）移动到目标挂钩

因此，所有光盘都已移至目标挂钩。

步骤1和3是伪代码中的两个递归move(k-1, ...)调用。第2步由printf建模。

这里的要点是，步骤1和3将递归到对move的更多调用，并且每次调用move，k > 0只打印一个{{1}的指令行}}。因此，该算法将打印出您需要采取的逐步移动光盘的步骤。

实际上，这个伪代码没有实现移动钉子的算法;它是为人类提供指令的算法，如果你愿意的话。