如何评价大O符号的相等性？

Question

有人问我一个看起来很奇怪的问题。给定以下两个相等性，哪个为真，哪个为假（或者它们都是真还是假）？

1. O（n ^ 2）= O（n ^ 3）

2. O（n ^ 3）= O（n ^ 2）

对我来说，这个问题似乎很荒谬，因为O（f（n））仅仅意味着对于某个时间函数T（n），lim为n-> T（n）的infty <= c * f（n）

Answer 1

O（f（n））可以被认为是所有函数的类，其增长在上面受f（n）限制。考虑到这一点，这两个选项都是false。