我正在研究disjoint algorithm with the union by rank and path compression。
很明显，如果使用Union by rank，则find() operation的复杂度为O(log(n))。
但是我想知道如果我按等级使用联合还是不按等级使用联合，complexity of the path compression technique的不相交集算法是什么？
答案 0 :(得分：2)
如果您将集合任意地链接在一起，而不是使用按等级的联合或按大小的联合，则仅路径压缩将为 O（m log n）时间实现任意< em> n 联合和 m 查找（其中m> n）。这使得查找操作的摊销成本 O（log n）
证明很难，因此这里提供了很好的确认性参考文献：https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spring13/cos423/lectures/UnionFind.pdf