正则表达式，用于转换路径图

Question

几乎我们被要求找到DFA的正则表达式，如上面的链接所示。我得到的是从s0到s2的路径，我认为是（a（b（ab））和从s0到s4的路径，我认为是b（a（ba））。但是我我不确定如何包含从s1到s3的路径。

我尝试看一下这个link，试图了解他们如何将DFA转换为正则表达式，但是我仍然迷失了。

Answer 1

感谢有趣的问题！

我们需要将其细分为以下部分：

(a{s1 to end})|(b{s3 to end})

{s1 to end}是：

{s1 to s1}*{s1 to end without coming back to s1}

{s1至s1}为：

(a(ab)*b)|(ba)

{s1结束而不返回s1}是：

b|(aa(ba)*)

{s3 to end}是：

{s3 to s3}*{s3 to end without coming back to s3}

{s3至s3}为：

(b(ba)*a)|(ab)

{s3结束而不返回s3}是：

a|(bb(ab)*)

然后我们可以将它们放在一起：

(a{s1 to s1}*{s1 to end without coming back to s1})|(b{s3 to s3}*{s3 to end without coming back to s3})

最终会给出：

(a((a(ab)*b)|(ba))*(b|(aa(ba)*)))|(b((b(ba)*a)|(ab))*(a|(bb(ab)*)))

编辑：修正了一个错误，该错误已拖到最后一个表达式中