我正在开发一个程序来分解大的半素数。我正在使用简单的二次筛技术。我的程序运行良好，但速度慢得多，因为在筛分过程中（当我寻找B-平滑数时），我使用了除法过程（Java“ BigInteger”类的除法）。我听说使用对数而不是除法可以使其更快。现在我知道了对数的工作原理，但是我不知道如何适应对数运算符而不是除法，因为在筛分过程中，我需要将数字除以找到所有主要因素。
这里是一个例子：
N = 15347，要分解的数字。 rootN = Ceil（sqrt（N））= 124，因数为{2，17，23，29}
Q（x）=（124 + x）^ 2-N
现在，对于某些x，我们需要找到完全基于因子基数的Q（x）：
Q（0）=（124 + 0）^ 2-N = 29 = 2 ^ 0 + 17 ^ 0 + 23 ^ 0 + 29 ^ 1：B平滑数
Q（1）=（124 + 1）^ 2-N = 278 =未完全分解为因子基。
Q（2）=（124 + 2）^ 2-N = 529 = 2 ^ 0 + 17 ^ 0 + 23 ^ 2 + 29 ^ 0：B平滑数
Q（3）=（124 + 3）^ 2-N = 782 = 2 ^ 1 + 17 ^ 1 + 23 ^ 1 + 29 ^ 0：B光滑数
以此类推，
因此，要确定B平滑数，我们需要尝试将Q（x）除以因子库的所有素数以及它们的最大可能指数。我还使用了Tonelli–Shanks算法来加快查找B平滑数的速度。我仍然需要进行模和除法过程来确定Q（x）是否为B平滑。
现在我不明白如何使用对数来避免除法，该除法可以帮助快速找到B平滑数。
谢谢。
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您的因数素数2、17、23和29的对数分别为0.7、2.8、3.1和3.4。四个Q中的因数素数素数之和为Q（0）= 3.4，Q（1）= 0.7，Q（2）= 6.2和Q（3）= 6.6。如果您设置了一个限制，即所有对数大于3的Q都“可能是平滑的”，那么您将通过试算除以因子基来分解Q（0），Q（2）和Q（3）并确认这三个都确实是平滑的（请注意，即使您表示并非如此，529 = 23 * 23在您的因子基础上也是平滑的。）