Java中的旅行商问题的近东Neuighbor启发式方法

Question

我想编写一个Java程序，以最近的启发式方法解决旅行商问题。该算法的步骤如下所示：

步骤1：从任意随机顶点开始，将其称为当前顶点

第2步：找到一条在当前顶点与未访问顶点之间具有最小距离的边，将其称为V

第3步：现在将当前顶点设置为未访问的顶点V，并将该顶点V标记为已访问

第4步：终止条件，如果所有顶点都至少访问一次

步骤5：转到步骤2

我很难确定哪种数据结构适合解决此问题。如何确定到当前节点的距离最小的节点（步骤2）？优先队列会是一个不错的选择吗？我还可以使用其他哪些数据结构？ 如何确定游览中的倒数第二个节点连接到起始节点？我应该使用堆栈吗？我还能用什么？

Answer 1

要用最佳（最佳）解决方案解决旅行推销员，您将必须在图形中生成所有可能的路径，并找到成本最低（顶点之间的边的最小和）的路径。您正在描述的最近邻居方法接近使用Greedy alrogithms。假设您的图形中有n个顶点并且每个顶点都已连接，则可以按照以下步骤使用贪婪策略/最近邻居方法解决旅行商问题（假设您有Set个Vertex类对象）：

1. 创建一个Set的初始未访问顶点。
2. 创建一个类似于Map的{​​{1}}，其中键是起始顶点，值是总体路径成本。
3. 使用键创建Map<Vertex, Integer>，该键是路径的起始顶点，值是Map，代表路径（List<Vertex>）。
4. 选择一个之前未选择的随机顶点（在步骤1的Map<Vertex, List<Vertex>>中存在）。
5. 选择最接近在步骤4中选择的顶点的顶点（您将必须检查所有未访问的顶点的边成本，并选择至少一个顶点）。将顶点添加到与键相关联的Set上，该键是当前的起始顶点（在步骤4中选择）并存储在步骤3中创建的List<Vertex>中。（注意：在这里，您需要考虑所有不同于在步骤4）选取的顶点的顶点。
6. 增加与当前凝视顶点相关联的路径成本值，该值是在步骤4中选择的，并存储在步骤2中创建的Map中。
7. 通过检查与当前最后一个顶点最近的边来重复步骤5-6，直到没有顶点可访问为止（您将必须访问从在步骤4中选择的顶点开始的所有顶点）。
8. 删除在步骤4中选择的起始顶点，其形式为在步骤1中创建的Map。
9. 重复步骤4-8，直到在步骤4中没有要拾取的顶点为止。

然后，您可以按值对在步骤2中创建的Set进行排序，并选择成本最低的条目。然后，您可以获取它的密钥，并从步骤2中通过先前选择的密钥创建的Map中选择路径，从​​而获得最低的总体成本。这将是用该算法计算出的最佳路径。