我对以下算法的时间复杂度感到困惑,是O(V)还是O(V + E)?
DFS(G,s,t):
vis[s] = true
if s == t
vis[s] = false, return 1
cont = 0
for v is adj(s)
if vis[v] == false
cont = cont + DFS(G,s,t)
vis[s] = false
return cont
答案 0 :(得分:4)
在研究图复杂性理论时,有时更容易想到“我要处理每个边/顶点多少次”而不是此循环运行了多少次。这是因为图中的循环具有可变的长度,并且随着重复发生,事情只会变得混乱。
最终,在DFS算法中,您将必须检查每个边的另一端是什么,并决定是否访问顶点。您将仅对每个边缘执行一次,并且仅执行一次。因此,您必须考虑每个方面。
由于每个顶点也被考虑(访问)了一次,因此产生了O(V + E)复杂度。