如何找到一个代表两个数组相差多少的值？

Question

我有两个数组。

我想要一个百分比值，该值描述它们的值相差多少。 我尝试使用MSE和RMSE：

/**
* Mean Squared Error
*    MSE = (1/n) * Ʃ[(r - p)^2]}
*/
export function computeMse(a, b) {
  const size = a.length
  let error = 0
  for (let i = 0; i < size; i++) {
    error += Math.pow(b[i] - a[i], 2)
  }
  return (1 / size) * error
}

/**
* Root Mean Squared Error
*    RMSE = √MSE
*/
export function computeRmse(a, b) {
  return Math.sqrt(computeMse(a, b))
}

和：

const a = [2354493, 2615706, 1594281, 1570894, 1930709, 2086681]
const b = [2354493, 2224360.55, 1906806.9, 1408769.93, 1609053.96, 2200698.72]

const mse = computeMse(a, b)
const rmse = computeRmse(a, b)

结果是：

mse:  65594986451.87959
rmse:  256115.18200192583

我认为这个结果不正确。 首先，mse和rmse不在[0，100]范围内，然后值很大，即使两个数组的差别不大。

我错了吗？

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我也尝试：

export function computeMape(actual, forecast) {
  const size = actual.length
  let error = 0
  for (let i = 0; i < size; i++) {
    error += Math.abs((actual[i] - forecast[i]) / actual[i])
  }
  return (100 * error) / size
}

具有：

const a = [77, 50, 38, 30, 26, 18] 
const b = [77, 81.13, 92.77, 101.98, 119.76, 121.26]

然后我得到mape: 230.10116059379217 ...

另一个例子：

const a = [1.15, 1.09, 1.08, 0.78, 0.51, 0.44]
const b = [1.15, 1.61, 1.88, 2.13, 2.3, 2.47]

const mape = computeMape(a, b) // result: 184.53357461497413

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假设您具有以下三个数据集：

红线代表真实数据，绿点虚线代表用户创建的预测数据（测试1），灰点虚线代表用户创建的预测数据（测试2）。实际上，用户可以尝试在不同时间访问真实数据（就像玩游戏一样）。

现在，我想向用户返回一个反馈，告诉用户用百分比来猜测数据趋势是多么错误。

用户可以做出许多预测。我想要一个百分比数字来告诉我用户错了多少，以便比较每次尝试。

有可能这样吗？

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在这种情况下，我也会得到NaN结果：

const a = [132.6, 114.1, 134.5, 124.5, 144.4, 162.4]
const b = [132.6, 134.15, 134.15, 134.15, 139.19]

为什么？

Answer 1

我猜您正在寻找的指标实际上是MPE，而不是MSE。

function mpe(a, f) {
    let size = a.length, sum = 0;
    for (let i = 0; i < size; i++) {
        sum += (a[i] - f[i]) / a[i];
    }
    return 100 * sum / size;
}


// small demo

forecast = [10, 20, 30]
actual   = [10, 20, 30]

for(i = 0; i < 20; i++) {
    console.log(actual.join() + ' mpe ' + mpe(actual, forecast).toFixed(1) + '%')
    actual[i % 3] += 10;


}

Answer 2

好吧，这取决于100％的含义。如果100％（根据您的情况）是与实际数据的最大可能偏差，则必须在输出中定义一些限制。

例如，尝试：

function computeError(obj) {
  let size = obj.actual.length;
  let maxErr = obj.limits[1] - obj.limits[0];
  let error = 0;
  let i;
  
  for (i = 0; i < size; i++) {
    error += Math.abs((obj.actual[i] - obj.forecast[i]) / maxErr);
  }
  
  console.log( ((100 * error) / size).toFixed(3), '%' );
}

const testCases = [
  {
    actual: [2354493, 2615706, 1594281, 1570894, 1930709, 2086681],
    forecast: [2354493, 2224360.55, 1906806.9, 1408769.93, 1609053.96, 2200698.72],
    limits: [0, 5e6] // [0, 5000000]
  },
  {
    actual: [77, 50, 38, 30, 26, 18],
    forecast: [77, 81.13, 92.77, 101.98, 119.76, 121.26],
    limits: [0, 2e2] // [0, 200]
  },
  {
    actual: [1.15, 1.09, 1.08, 0.78, 0.51, 0.44],
    forecast: [1.15, 1.61, 1.88, 2.13, 2.3, 2.47],
    limits: [0, 3e0] // [0, 3]
  },
  
  // extra cases
  {
    actual: [0, 0, 0],
    forecast: [1, 1, 1],
    limits: [0, 1e0]
  },
  {
    actual: [1, 1, 1],
    forecast: [1, 1, 1],
    limits: [0, 1e9]
  }
]; 

testCases.forEach(computeError); // calls computeError function on each object

Answer 3

一种愚蠢但实用的方法是简单地考虑误差，该误差由您希望的样本与预测之间的任何距离计算得出 （norm1，norm2等）

然后通过您选择的函数（将f：[0; infty]-> [0; 1]填满）将结果值映射到间隔[0; 1]

例如：

f(err) = e^(-x^2/a^2) with a of your choice

您的代码中可能可能是

var err = computeMse(a,b)
function toPercent(err){
    const a = 1;
    return Math.exp(-x*x/a*a);
}
var percent = toPercent(err)