查找两组节点之间的路径

Question

我有一张图。我想获得源节点和目标节点之间的所有可能路径。

我正在寻找一种高性能算法，因为我必须对两组节点（源节点和目标节点）执行此操作

让我们举个例子。

鉴于此图，我想获取之间的所有可能路径：

• sources = [0, 4, 5]
• targets = [2, 3]

结果应为：

• 0-1-2
• 0-1-2-3
• 4-3
• 4-3-2
• 4-3-2
• 5-4-3
• 5-4-3-2

Answer 1

可以使用depth-first搜索来解决两个节点之间所有路径的枚举。但是，应考虑几点。

1. 如果允许输入图包含循环，并且允许路径中的节点重复，则在两个金缕梅结点之间可能存在无限多的路径。

2. 即使不允许重​​复节点，给定节点对之间的路径数也可能在输入中的节点数上成倍增长；因此，有必要弄清楚什么是“性能”算法，因为通常的多项式有限的运行时复杂度无法满足要求-输出可能会按输入大小呈指数增长。