Question

所以我必须实现这种算法：

$P(x):=\prod_{i=0}^{n}\frac{(-1)^i}{x^i}$

i从0开始，步长为1，必须进行n个迭代。输入为x和n。输出为P，它是此公式的乘积。那么，有没有其他变量可以解决这个问题？

int main() {

    int x, exp = 1, n, i, o;
    float p = 1;

    printf("Input value of x: \n");
    scanf_s("%d", &x);
    printf("Input value of n: \n");
    scanf_s("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n - 1; i++) {
          if (i % 2 == 0)
              o = -1;
          else
              o = 1;
          exp = exp * x;
          p = p * ((-1*(float)o) / exp);    
    }
    printf("Requested number is: %f\n", p);
    return 0;
}

Answer 1

int n = 5;

int x = 20;

float result = pow(-1.0/x, n*(n-1)/2);

结果= 9.76563e-14

结果= -3.05176e-20（对于n = 6和x = 20

将arithmetic progression用于分子和分子。

其中Z是从1到n-1的算术级数的总和，其共同差等于1。

Answer 2

您要计算的序列似乎不正确。因为乘积可以简化为（-x）^{-（n *（n + 1））/ 2} ，所以它比乘积更可能是总和。对于x> 1，迅速收敛到 0 。对于x = 1，其波动在1到-1之间，对于x <1，则发散。

可以在没有任何其他局部变量的情况下计算乘积：

printf("Requested number is: %f\n", pow(-x, -n * (n + 1) / 2));

要计算总和而不是乘积（ 1 /（1 + x）的泰勒级数），代码需要进行一些更改，并且实际上可以使用更少的变量：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    double x, term, sum;

    printf("Input value of x: ");
    if (scanf_s("%lf", &x) != 1)
        return 1;
    printf("Input value of n: ");
    if (scanf_s("%d", &n) != 1)
        return 1;
    sum = term = 1.0;
    while (n --> 0)
        sum += term /= -x;

    printf("Requested number is: %f\n", sum);
    return 0;
}

Answer 3

Original formula

这是原始公式。这是关于产品，而不是总和。非常感谢你们的努力和回答。我想不使用其他变量来解决此问题，因为教授总是警告我们有关内存和CPU使用情况的信息。

没有其他变量，有没有办法解决这个数学问题？

3 个答案: