如果f(n)为Θ(h(n))且g(n)= O(h(n)),则f(n)+ g(n)为Θ(h(n))。对或错

时间:2019-04-28 10:09:34

标签: algorithm big-o complexity-theory

我一直在试图证明/反驳以上内容, 我已经证明如果f(n)为Θ(h(n))且g(n)= O(h(n)),则f(n)+ g(n)为O(h(n)) 但是现在当我试图证明/反证f(n)+ g(n)也是Ω(h(n)时,我遇到了一个问题。下面是我的方法。

从给定

存在b,c> 0使得bh(n)= 0使得g(n)<= ah(n)

我通过将上述两个不等式相加证明了O(h(n)),但由于我对g(n)的下界没有限制,而对g(n)的下界有限制,因此我被正式证明/证明下界f(n)。

如果big-oh表示法始终由严格的不等式组成,我也会感到困惑。如果f(n)为Θ(h(n)),则以下语句成立:

存在b,c> 0使得b.h(n)=

谢谢。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

假设fg为正,

f + g >= f, g

暗含

f + g = Ω(h(n)).