Question

我需要绘制抛物线和椭圆形。但是，椭圆给我带来了麻烦。有人可以帮忙吗？等式为：y = -5 * x ^ 2 + 2和（x ^ 2/16）+（y ^ 2/2）= 4

我已经尝试过这段代码，但是显然我感觉不对。

x = linspace(-5, 5);
y1 = (x.^2/16) + (y.^2/2) - 1; 
y2 = -5*x.^2 +2;
figure(1)
plot(x, y1)
hold on
plot(x, y2)
hold off

Answer 1

首先，您没有定义范围变量x。其次，椭圆将无法通过垂直线测试，因此无法像常规函数f(x)那样绘制。第三，您的等式y1 = (x.^2/16) + (y.^2/2) - 1;是荒谬的，因为您的两边都有y。

您可以通过定义范围变量x1和x2来更正您的方法，这些变量每个都具有用于绘图功能的适当范围。我的意思是，您可能不希望每个函数具有相同的范围，因为在定义抛物线的大部分范围内椭圆都是未定义的。要使用f(x)绘制椭圆，您可以观察到+和-的值相同，因此您可以通过两个函数绘制椭圆，一个代表上半部，另一个一个代表下半部分，每个都将通过垂直线测试。

OR

您可以利用ezplot并享受美好的时光，因为它使您的生活更轻松。这是一个解决方案。

ezplot('x^2/16+y^2/2-4'); axis equal; hold on
ezplot('-5*x^2+2-y')

Answer 2

使用直角坐标f(x)范围内的函数linspace，将无法为椭圆生成点。相反，您仍然可以使用linspace，但是对于极性表示法中的角度，其范围是0到2 * pi。您还应该能够在cos和sin表达式上轻松调整两个轴上的半径和偏移量。

x = linspace(-5, 5);
y2 = -5*x.^2 +2;
figure(1)
clf;
plot(x, y2)
hold on

a = linspace(0,2*pi);
x2 = 4*cos(a);
y2 = sqrt(2)*sin(a);
plot(x2, y2)
xlim([-5,5]);
ylim([-5,5]);
hold off

Answer 3

有多种绘制椭圆的方法，例如您也可以使用方程式的参数表示。

但是，在您的方法中，当使用plot（x，y）命令绘制函数时，您需要通过自变量（x）表示因变量（y）。您定义了x的范围，这是您为了找到y而代入方程式的范围。对于抛物线，y与x的依存关系很明显，但您忘了为椭圆得出这样的关系。在这种情况下，它将是+ -sqrt（（1-x ^ 2/16）* 2）。因此，在您的方法中，对于相同的x值，您必须同时考虑负y和正y。另外，您编写的方程式中椭圆（= 4）和Matlab代码中的（= 1）之间存在差异。

x = linspace(-5, 5);
y1 = sqrt((1 - x.^2/16)*2); 
y2 = -5*x.^2 +2;
figure(1)
plot(x, real(y1), 'r', x, -real(y1), 'r')
hold on
plot(x, y2)
hold off

由于椭圆在整个x域上都没有实y，因此，如果您只想绘制实部，请指定real（y1）或abs（y1）（即使Matlab也为您提供）。您还可以在计算y1时消除某些x的复数，但为此需要一个for循环。

为了简化操作，您可以检查函数fimplicit，根据Matlab的文档，不建议使用ezplot。或者，如果您想以参数方式绘制椭圆，fplot也将适用。

给出了here already的另一种（更经典的）参数化绘制方法，那么除了已经使用的功能之外，您不需要任何其他功能。我认为这是绘制椭圆的最简单，最优雅的方法。

如何在Matlab中一起绘制椭圆和抛物线？

3 个答案: