按字典顺序排列最小的完美匹配

Question

我想在两个部分图中找到按字典顺序排列的最小完美匹配。我应该使用库恩的算法，但我不明白如何使字典匹配最小。在库恩的算法中它是否完全可能？我可以提供我的代码，但它足够经典。

Answer 1

作为提示，请考虑如何确定lex-min匹配中第一个节点应该匹配的位置。

Answer 2

在大多数情况下，通常更容易进行减少而不是修改算法：

• 找到一种方法来改变问题中的输入，以便字典顺序打破任何关系（但是完美匹配的分数仍然高于不完美的分数）
• 通过Kuhn算法运行修改后的图形。
• 如果需要，请将答案翻译回原来的问题。

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我没有尝试过自己实际解决这个问题或者详细阅读问题。但这似乎是一本教科书练习，我觉得这个答案就足够了： - ）

Answer 3

考虑如何创建鼓励按字典顺序排列早期匹配的分配价格。