Question

我试图以一种数字（在php中）将数字分解为例如：

25变为（16,8,1）
8变为（8）
11变为（8,2,1）

我不知道正确的术语是什么，但我认为这个想法很明确。

我的循环解决方案非常简单：

   $number = rand(0, 128);    
   $number_array_loop = array();

   $temp_number = $number;
   while ($temp_number > 0) {
       $found_number = pow(2, floor(log($temp_number, 2)));
       $temp_number -= $found_number;

       $number_array_loop[] = $found_number;
   }

我也有一个递归的解决方案，但我不能在不使用全局变量的情况下工作（不想这样），以下内容接近但会导致数组中的数组：

   function get_numbers($rest_number) {

       $found_number = pow(2, floor(log($rest_number, 2)));

       if ($found_number > 0) {
           $temp_array[] = get_numbers($rest_number - $found_number);
           $temp_array[] = $found_number;
       }

       return $temp_array;
   }

   $number_array_recursive = array();
   $number_array_recursive = get_numbers($number);

但是，使用像 pow（floor（log（）））这样的东西似乎对于像这样的简单问题有点多了。

在我看来，问题需要一个非常简单的数学递归解决方案，但我只是没有看到它。

任何帮助都会被贬低。

编辑：二进制是关键，非常感谢！

Answer 1

你可以得到数字的二进制表示 - 1表示包括2的幂，0表示不

即


$binary_number = decbin($test_number);
$binary_string = "${binary_number}";
for ($i = 0; $i < strlen($binary_string); $i++) {
  if ($binary_string[strlen($binary_string) - $i - 1] == "1") {
    $num_out = pow(2, $i);
    print "${num_out} ";
  }
}

这已经过测试并且可以正常工作，但在PHP语法上可能有更好的方法。

Answer 2

根据我的经验，递归比循环有更多的开销，所以我建议坚持使用循环解决方案。

Answer 3

您可以使用以下（未经测试的）功能检查输入数字的每一位。

function checkBit($var, $pos)
{
    return ($var & (1 << $pos));
}

通过使用按位AND函数检查变量$ var中位置$ pos的位。为简洁起见，我将向您展示4位数字。

1 = 0001
2 = 0010
4 = 0100
8 = 1000

如果我想检查数字3的位置0（最右边的位），我会调用这样的函数：

$number = 3;
checkBit($number, 0);

在内部，checkBit将常量1向左移动0次，因为我传入了0.然后按顺序AND（＆amp;）结果与我传入的数字，3。因为3 = 0011 1 = 0001，结果为真，因为在按位AND运算符的两个参数中都设置了第0位。

Answer 4

如果你只是做了一点点的事情（比如“num＆amp; 0x0001”），并检查该操作的值是否为zeroness，那么通过这些位跳闸应该是微不足道的，如下所示：（我知道这是在java中，但我不知道php，反正它并不是特定于php的问题）

    int number=25;
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
    if ((number & 0x0001) != 0)
    {
    System.out.println("" + Math.pow(2, i));
    }
    number = number >> 1;
}

这样的事情在任何语言中都应该是微不足道的。

Answer 5

将整数分解为2的幂的另一种方法是保持除以2并找到余数。

例如： 25/2 = 12 R 1，功率= 2 ^ 0 = 1

12/2 = 6 R 0，功率= 2 ^ 1 = 2

6/2 = 3 R 0，功率= 2 ^ 2 = 4

3/2 = 1 R 1，功率= 2 ^ 3 = 8

1/2 = 0 R 1，功率= 2 ^ 4 = 16

所以，这里25 = 1 + 8 + 16，因为这些是剩余部分为1的唯一地方。

function powers_of_2($n)
{
    $powers = array();
    $base = 1;
    while ($n > 0)
    {
        if ($n % 2 == 1)
        {
            $powers[] = $base;
        }
        $n = (int)$n/2;
        $base *= 2;
    }
    return $powers;
}

Answer 6

除非您的数字非常稀疏（即number_array会很小），否则通过所有权力可能会更快。坚持基础2：

function get_powers_of_2($n) {

  // $max_pow = 31;       // faster if you know the range of $n
  $max_pow = log($n, 2);  // safe
  $powers = array();

  for($i = 0; i <= $max_pow; $i++) {
    $pow = 1 << $i;
    if($n & $pow) $powers[] = $pow;
  }
  return $powers;
}

数学问题：循环或递归

6 个答案: