Question

我想创建一个遍历列表，处理头部，在进行K次递归后停止并在每次递归中使用head元素创建相同列表的函数。

fun trav (0, _, list) = list
  | trav(K, x::xs, list) =
      trav(K - 1, xs, list@[x])

所以如果我打trav(4,[1,2,3,4,5,6],[])

我希望

  list   =[1]       ,K=3
         =[1,2]     ,K=2
         =[1,2,3]   ,K=1
         =[1,2,3,4] ,K=0

但是对于很大的输入，此-> list@[x]似乎使我的程序崩溃（我不确定为什么），并且如果我使用(x :: list)而不是给出一个不同（但大小相同）的列表在每一步中一切正常，为什么会发生？我如何使用cons运算符实现list@[x]？

Answer 1

list@[x]需要遍历整个list，然后通过逐个元素地将其复制到[x]中来复制它，这是非常低效的。

传统的解决方案是将结果反向生成，然后在完成后将其反转为所需的顺序：

fun trav (0, _, list) = List.rev list
  | trav (K, x::xs, list) = trav (K-1, xs, x::list)

这似乎效率不高，但实际上比附加版本效率高。
（它具有线性的时间复杂度，而不是二次的，以防万一。）

Answer 2

[...] 对于非常大的输入list@[x]似乎使我的程序 [...] 崩溃，如果我使用x :: list而是在每个步骤中给出不同（但大小相同）的列表，因此一切正常。

为什么会这样？

list@[x]耗尽了程序的stack memory，因为@运算符不是尾递归的。

当list很长时，它将构建如下表达式：

   [a,b,c,d,e,f,...] @ z
~> a :: [b,c,d,e,f,g,...] @ z
~> a :: b :: [c,d,e,f,g,...] @ z
~> ...
~> a :: b :: ... :: [] @ z
~> a :: b :: ... :: z :: []

所有这些中间列表元素都保留在递归调用堆栈中，程序最终将用完该堆栈。最重要的是，对列表中的每个元素都重复进行了这种昂贵的计算，因此花费了 O（n²）时间成本。