Question

我的熔化材料应达到要求的性能。将有2套材料 1）报废 2）铁合金目标：以最小的成本实现每个元素的目标值对于前混合1000公斤后，我们要实现以下特性碳-2.4％硅-2.1％ p-0.015％ S-0.015％

现在，从给定的材料集中，我们定义了可以得到多少的价值就像从CRC（是废钢）中获得1.1％的碳，从渗碳剂（铁合金）中获得78％的碳。这意味着，如果我们使用100公斤的冷轧卷，可以得到1.1碳，但是如果使用5公斤的渗碳剂，则可以得到3.9碳。因此，我们拥有每种材料的所有元素值。另外，我们还有每种材料的价格。像CRC是25 Rs / Kg。而渗碳剂是1500 / kg。因此，因此我们需要以最低成本达到目标值的方式混合材料，例如要获得2.4％的碳，如果我们使用100公斤的废料，我们可以得到1.1％的碳，而需要的1.4则可以从1.8公斤的渗碳机得到费用为2500 + 2700 = 5200卢比。这可以是任意数量的组合，我们需要从中找到最低成本的解决方案，但条件是必需的材料应该是可数的，例如答案应该是701.5超出正常范围，但不应是701.115，因为没人会测量115实际混合时的克数。因此，我们需要找到最低的成本，为此，应该使用多少公斤哪种材料？这是一个要素的示例，但我们应该实现所有目标要素。

输入数据：报废材料及其成本的元素价值

CRC废料C％-1.5 Si％-0.9成本：25 / kg

猪铁C％-1.9 Si％-1.1成本：28 / kg

MS废料C％-1.4 Si％-0.9成本：23.5 / kg

废钢c％-1.8 Si％-1.5成本：29 / kg

铁合金

渗碳剂C％-80 Si％0成本：1000 / kg

铁硅C％-0 Si％-65 S％10成本：1200 / kg

锰铁含量％-0 S％-20 P％-15成本：500 / kg

铜cu％-98成本：1500 / kg

必需值已在上面定义。现在，我们需要找到1000千克废料的混合物，并实现铁合金的物有所值的优化使用。

有没有针对这种问题的算法？或有什么方法可以帮助我找到租赁费用？

谢谢。

Answer 1

所有这些都可以说成是线性程序。一旦有了这个，就可以将其插入您喜欢的求解器中，并在可行的情况下获得解决方案。

您要最小化的优化目标是总成本：

class MyAppBar extends PreferredSize {
  MyAppBar({Key key, Widget title}) : super(
    key: key,
    preferredSize: Size.fromHeight(50),
    child: AppBar(
      title: title,
      // maybe other AppBar properties
    ),
  );
}

f = w_CRC * cost_CRC + w_pigIron * cost_pigIron + ...是每种材料的权重，代表优化变量。成本是常数。

然后添加以下约束以对需求进行建模：

w_...

w_CRC + w_pigIron + w_MS + ... = totalWeight w_CRC >= 0, w_pigIron >=0, w_MS >= 0 ... w_CRC * C_CRC + w_pigIron * C_pigIron + ... = desiredCWeight w_CRC * Si_CRC + w_pigIron * Si_pigIron + ... = desiredSiWeight和C_是元素在相应材料和Si_中的比例。

如果要确保结果是“好”的数字，可以添加积分约束并将其设为整数线性程序。例如，如果要允许权重达到小数点后第一位，则可以将权重desiredXWeight = totalWeight * desiredXProportion替换为w_X并求解整数权重因子0.1 * u_X。然后，用u_X得到实际重量。但是，我认为原始公式将为您提供足够好的数字，其中大多数权重可能为零。此外，通过施加完整性约束，您可能使问题不可行。因此，可能有必要使这些完整性约束变软。您可以通过将优化目标更改为

来完成此操作

w_X = 0.1 * u_X

在这里，您将添加整数变量f = (... what we had before...) + a * ((w_CRC - 0.1 * u_CRC)^2 + (w_pigIron - 0.1 * u_pigIron)^2 + ...)，并使权重u_X接近表示的权重。常量w_X表示您要强制执行此约束的程度。

如何从给定产品及其属性中找到最低成本？

1 个答案: