Question

我正在为（double的下/上三角矩阵编写类。利用n*n三角矩阵仅包含n*(n + 1)/2 [可能非零]个元素这一事实，在内部，我只将一定数量的元素存储在平面数组成员中。

首先，我有一个“普通”（即稠密）矩阵的基类，其中operator()是一个下标运算符，采用行索引和列索引：

class Matrix {
public:
    // [...]
    virtual const double &operator()(unsigned i, unsigned j);
    virtual double &operator()(unsigned i, unsigned j);
    // [...]

private:
    std::valarray<double> data_;
    std::size_t size_;
}

// [...]
const double &Matrix::operator()(unsigned i, unsigned j) {
    return data_[size_*i + j];
}

对于三角矩阵（以下我将以较低的三角矩阵为例），为了提供与常规矩阵相同的接口，我需要实现稍微不同的下标运算符：

const double &LowerTriangular::operator()(unsigned i, unsigned j) const override {
    return data_[i*(i + 1)/2 + j];
}

尽管上面的运算符还不完整，因为如果有人要求输入对角线右边（但仍在理论矩阵内）的条目，则会返回另一个（不相关的）元素，但应0而是返回了。

由于引用不能绑定到局部变量，所以我不能只是return 0。因此，我该如何实现呢？

我只能提出一个局部静态变量：

const double &LowerTriangular::operator()(unsigned i, unsigned j) const override {
    static const double zero = 0;
    if (j > i) return zero;
    return data_[i*(i + 1)/2 + j];
}

我可以使函数按值返回，但是非const版本呢（当调用者实际上需要修改内容时）？如何确保调用者没有修改zero静态变量？可以，但是有点难看：

const double &LowerTriangular::operator()(unsigned i, unsigned j) const override {
    static double zero = 0;
    if (j > i) return zero = 0;  // kind of ugly but works
    return data_[i*(i + 1)/2 + j];
}

double &LowerTriangular::operator()(unsigned i, unsigned j) override {
    return const_cast<double &>( const_cast<const LowerTriangular &>(*this)(i, j) );
}

那么最好的解决方案是什么？

Answer 1

您选择的优化与您提供的界面冲突。

一种方法可能是不返回引用，而是行为类似于引用的透明包装器。与std::vector::<bool>::reference类似。一个例子：

struct Reference {
    double* element;

    operator double() const {
         return element
             ? *element
             : 0;
    }
    Reference& operator=(double d) {
        if (!element)
            throw std::out_of_range("Cannot modify right side of diagnoal");
        *element = d;
        return *this;
    }
};

const Reference
LowerTriangular::operator()(unsigned i, unsigned j) const {
    return {
        j > i
            ? nullptr
            : data_ + i*(i + 1)/2 + j
    };
}

Reference
LowerTriangular::operator()(unsigned i, unsigned j) {
    return {
        j > i
            ? nullptr
            : data_ + i*(i + 1)/2 + j
    };
}

这与std::vector::<bool>::reference有相同的警告，即，获取引用地址不会为您提供指向double对象的指针。这可能是使operator&重载有意义的少数情况之一。但是，当API的用户知道包装器并且确实想要包装器的地址时，这也可能会违反直觉。

代替抛出，您可以指定尝试修改对角线右侧的行为是不确定的。

Answer 2

通过常量引用返回时：

在这种情况下，通常通过值返回基本类型（<= 8甚至16个字节）（只读）。考虑返回 double 而不是 const double＆。

通过非恒定引用返回时：

如果超出范围，您可以检查边界并引发异常，或者像std :: vector :: operator []这样的许多标准函数中进行操作：如果超出范围，则这是未定义的行为。只需对其进行记录，以便您的函数的用户知道他必须检查一下自己。

请注意，重载可以具有不同的返回类型，因此在const情况下可以按值返回，在非const情况下可以通过引用返回。

您也可以在类的字段中存储“零”，如果访问矩阵的空半部分，则返回对其的引用。返回参考之前，您必须将其设置为零，以防万一恶意用户同时对其进行了更改。

如何从成员函数（通常）返回常量（通常返回对成员数据的引用）中返回常量

2 个答案: