我最近接受了一次采访，我的算法仅通过了除一个以外的所有测试用例，我不知道为什么。我需要解决的问题是：
给定2D网格中的站立点（a，b），是否可以到达目标点（x，y）。他唯一能做的就是从某点（a，b）移至点（a + b，b）或（a，a + b）。
我试图通过使用gcd解决它。例如如果gcd（a，b）= gcd（x，y），则有可能，否则不可能。直觉是，如果k是a＆b的gcd。那么，k也将除以（a + b）。我使用以下算法来计算gcd：
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
编辑：而且数字a，b，x和y都是正整数。
答案 0 :(得分：1)
GCD（3,7）= GCD（7,3），但两个都无法访问。您的条件是必要的，但还不够。
请注意，每个点都有一个独特的可能的前任。即对于点（a，b），如果a> b，则前任为（a-b，b），否则前任为（a，b-a）。
答案 1 :(得分：0)
您现在对帖子有2个问题：
Photon的{{3}}涵盖了这一点。GCD是必要条件，但不是充分条件。
如果a = b，则仅当GCD（x，y）= a = b时（x，y）才可到达。但是，这并不能推广到所有问题对。琐碎的反例试图从（N，1）达到（1，N），其中N> 1。另一个是（2，3）=>（4，5）。
因此，让我们进入定性部分：“我不知道...”。我怀疑问题出在哪里，您会看到Euclid算法与加法步骤之间存在相似之处。甚至更强大的是，链接中的“向后”算法表明使用了欧几里得算法。
它可以在某种程度上，但不像您尝试使用它那样简单和普遍。将问题视为笛卡尔平面中正整数格上的一个图。允许的操作（有向边）定义了如何从一个点移动到另一个点。
这里的关键术语是 directed ：一旦从起点“移动”到定义系统中的GCD的地方，您没有自由地追溯这些步骤。您可以在图形空间中向前或向后移动 。
例如，尽管向后过渡允许您从（4，1）移至（1，1）或从（1，4）移至（1，1），但您不能使用以此得出从（4，1）到（1，4）的路径：这些移动的一半在不允许的方向上。
这有助于消除混乱吗？